山东省济宁市嘉祥县2023-2024学年八年级上学期12月月...

更新时间：2024-04-08 浏览次数：10 类型：月考试卷

一、单选题

1. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“大雪”、“白露”、“芒种”、“立春”，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A . 1，6，7 B . 2，5，8 C . 3，4，5 D . 5，5，10

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加一个条件仍无法证明 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·宜昌) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 25 B . 22 C . 19 D . 18

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积（）

A . 4 B . 2 C . 1 D . $\text{[math]}$

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7. (2021·广东) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 6 C . 7 D . 12

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8. (2022八上·博白期末) 如图1，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形 $\text{[math]}$ ，把剩下部分拼成一个梯形（如图 $\text{[math]}$ ，利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知：如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．延长 $\text{[math]}$ 到点E ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（）秒时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等．

A . 1 B . 1或3 C . 1或7 D . 3或7

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10. 如图，C为线段AE上一动点（不与点A ， E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△ECD ， AD与BE交于点O ， AD与BC交于点P ， BE与CD交于点Q连接PQ ．以下五个结论正确的是（）
① $\text{[math]}$ ；②PQ∥AE； ③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$

A . ①③⑤ B . ①③④⑤ C . ①②③⑤ D . ①②③④⑤

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二、填空题

11. 在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为．

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12. (2022·北京市) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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13. (2022七下·凤翔月考) 已知 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ .

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14. 如图，已知△ABC的两边AB=5，AC=8，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，过点O作DE∥BC，则△ADE的周长等于．

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15. (2023八上·开州期中) 如图，∠MON＝90°，点A ， B分别在射线OM ， ON上运动，BE平分∠NBA ， BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C ，则∠C＝°．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题

17. (2021·长沙) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 的周长比 $\text{[math]}$ 的周长大 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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19. 如图，公园里有一条“Z”字形道路 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 三段路旁各有一只小石凳 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恰好在一条直线上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证 $\text{[math]}$ ；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交AD于点D ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积
3. （3）在x轴上作出一点P ，使 $\text{[math]}$ 的值最小．（保留作图痕迹）
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22. 如图所示，小红在一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形空地上进行绿化改造，若在中间修建一边长为 $\text{[math]}$ 米的正方形花坛，其余地面铺设草坪（阴影部分）
1. （1）用含a ， b的式子表示草坪的总面积：
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，已知草坪的单价为每平方米 $\text{[math]}$ 元．求需要购买草坪所需要的总费用．
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23. (2021八上·隆安期中) 如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 于F，若 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2020七下·淮安期末) 乘法公式的探究及应用.
数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形.
1. （1）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）² ， a²+b² ， ab之间的等量关系.；
2. （2）若要拼出一个面积为（a+2b）（a+b）的矩形，则需要A号卡片1张，B号卡片2张， C号卡片张.
3. （3）根据（1）题中的等量关系，解决问题：已知：a+b＝5，a²+b²＝11，求ab的值.
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25. 先阅读下面的材料，再分解因式．
要把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出a ，再把它的后两项分成一组，并提出b ，从而得 $\text{[math]}$ ．
这时，由于 $\text{[math]}$ 中又有公因式 $\text{[math]}$ ，于是可提公因式 $\text{[math]}$ ，从而得到 $\text{[math]}$ ，因此有 $\text{[math]}$ ．
这种因式分解的方法叫做“分组分解法”，如果把一个多项式各个项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来分解因式．
1. （1）请用上面材料中提供的方法分解因式：
  ① $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ ；
  ③ $\text{[math]}$ ．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 的三边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ，试判断此三角形的形状．
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26.
1. （1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC ，直线m经过点A ， BD⊥直线m ， CE⊥直线m ，垂足分别为点D、E ．证明∶DE=BD+CE ．
2. （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC ， D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC= $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
3. （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE ，若∠BDA=∠AEC=∠BAC ，试判断△DEF的形状.
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