观察下列各式： …… 计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=（）

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1. (2019七上·保定期中) 观察下列各式：
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

……

计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=（）

A . 97×98×99 B . 98×99×100 C . 99×100×101 D . 100×101×102

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021七上·遵化期末) 下列各组中是同类项的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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2. (2023七上·义乌月考) “义乌之心”城市生活广场是我市重点工程，也是浙江省扩大有效投资“ $\text{[math]}$ ”重大项目，其总建筑面积约 $\text{[math]}$ 平方米，数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七上·杭州期中) 下列各组乘方的运算中，结果不相等的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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1. (2022七上·覃塘期中) 已知m是最小的正整数，n是最大的负整数，a，b互为相反数，x，y互为倒数，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -2 B . -1 C . 0 D . 1

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2. 一个小组有15名学生，如果10名学生的平均成绩是x，另外5名学生每人得84分，那么整个小组的平均成绩是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七上·德阳月考) 若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是到原点的距离等于2的负数，d是最大的负整数，则a－b－c + d的值为（）

A . 1 B . 2 C . －1 D . －2

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1. (2022七下·韩城期中) 对于结论：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 也成立，若将 $\text{[math]}$ 看成 $\text{[math]}$ 的立方根， $\text{[math]}$ 看成 $\text{[math]}$ 的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”.
1. （1）请你举出一个符合上述结论的例子；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为相反数，且 $\text{[math]}$ 的平方根是它本身，求 $\text{[math]}$ 的立方根.
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2. (2021七上·交城期中) 化简：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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3. (2021·鄂州) 数学课外活动小组的同学在学习了完全平方公式之后，针对两个正数之和与这两个正数之积的算术平方根的两倍之间的关系进行了探究，请阅读以下探究过程并解决问题.
猜想发现：由 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

猜想：如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么存在 $\text{[math]}$ （当且仅当 $\text{[math]}$ 时等号成立）.

猜想证明：∵ $\text{[math]}$

∴①当且仅当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ .

综合上述可得：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 成立（当日仅当 $\text{[math]}$ 时等号成立）.
1. （1）猜想运用：对于函数 $\text{[math]}$ ，当x取何值时，函数y的值最小？最小值是多少？
2. （2）变式探究：对于函数 $\text{[math]}$ ，当x取何值时，函数y的值最小？最小值是多少？
3. （3）
  拓展应用：（3）疫情期间、为了解决疑似人员的临隔离问题.高速公路榆测站入口处，检测人员利用检测站的一面墙（墙的长度不限），用63米长的钢丝网围成了9间相同的长方形隔离房，如图.设每间离房的面积为S（米²）.问：每间隔离房的长、宽各为多少时，可使每间隔离房的面积S最大？最大面积是多少？
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内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷