四川省德阳市德阳中学2021-2022学年七年级上学期数学第...

更新时间：2021-11-30 浏览次数：135 类型：月考试卷

一、单选题

1. 如果向东走30米记作+30米，那么-30米表示（）

A . 向东走30米 B . 向南走30米 C . 向西走30米 D . 向北走30米

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2. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期， $\text{[math]}$ 的相反数（）

A . 2021 B . $\text{[math]}$ C . ﹣2021 D . $\text{[math]}$

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3. 式子－20＋3－5＋7的正确读法是（）

A . 负20加3减5加7的和 B . 负20加3减负5加正7 C . 负20加3减5加7 D . 负20加正3减负5加正7

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4. 下列说法正确的是（）

A . 正数和负数统称为有理数 B . 正整数包括自然数和零 C . 零是最小的整数 D . 非负数包括零和正数

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5. (2019七上·长沙月考) 下列运算正确的是（） .

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列四个式子，正确的是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

A . ③④ B . ①③ C . ①② D . ②③

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7. 若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是到原点的距离等于2的负数，d是最大的负整数，则a－b－c + d的值为（）

A . 1 B . 2 C . －1 D . －2

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8. 有理数a，b在数轴上的对应点如图，下列式子：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中错误的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为（）

A . ±3 B . ±3或±7 C . ﹣3或7 D . ﹣3或﹣7

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10. 已知a＜0，ab＜0且|a|＞|b|，那么a，b，﹣a，﹣b按照从大到小的顺序排列（）

A . a＞﹣b＞b＞﹣a B . ﹣b＞a＞﹣a＞b C . ﹣a＞﹣b＞b＞a D . ﹣a＞b＞﹣b＞a

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11. (2019七上·施秉月考) 若规定“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，……，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9900 B . 99！ C . $\text{[math]}$ D . 2！

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12. 下列说法正确的个数有（）①已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则数 $\text{[math]}$ 在数轴上距离原点较近的是 $\text{[math]}$ ②若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数；③ $\text{[math]}$ 一定是负数；④若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 是非正数.

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

13. 如果|a﹣2|的值与|b+3|的值互为相反数，那么2b﹣a＝.

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14. 在数－5，－3，－1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是.

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15. (2019七上·下陆月考) 数轴上有两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离为.

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16. 计算： $\text{[math]}$ 结果为.

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17. 拓展探索：有若干个数，第一个数记为a₁ ，第二个数记为a₂ ，第三个数记为a₃ ， …，第n个数记为an，若a₁＝﹣2，从第二个数起，每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数，如：a₂ $\text{[math]}$ ，…如此计算，则 $\text{[math]}$ a₂₀₂₁＝.

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三、解答题

18.
1. （1）把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）
  6，﹣3，2.4， $\text{[math]}$ ，0，﹣3.14， $\text{[math]}$ ，+2，﹣3 $\text{[math]}$ ，﹣1.414，﹣17， $\text{[math]}$ .
  
  正数：{                …}；
  
  非负整数：{                …}；
  
  整数：{                …}；
  
  负分数：{                …}.
2. （2）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接.
  0，1 $\text{[math]}$ ，﹣3，﹣（﹣0.5），﹣| $\text{[math]}$ |，+（﹣3 $\text{[math]}$ ）.
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19. 计算题：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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20. 已知b、c互为相反数，m、n互为倒数，x 的绝对值为2，求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1.
1. （1）求2※（─4）的值；
2. （2）求〔1※4〕※（－2）的值；
3. （3）探索a※（b+c）与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来.
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22. 为了有效控制酒后驾车，德阳市交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17（单位：千米）
1. （1）此时，该交警如何向队长描述他所处的位置？
2. （2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.4升）
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23. (2020七上·寻乌期末) 同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：
1. （1） |4﹣（﹣2）|的值．
2. （2）若|x﹣2|=5，求x的值是多少？
3. （3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，写出求解的过程．
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24. “分类讨论”是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的三个问题.例：三个有理数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.

①当a，b，c都是正数，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，

则： $\text{[math]}$ ；

②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

则： $\text{[math]}$ ；

综上所述： $\text{[math]}$ 的值为3或-1.

请根据上面的解题思路解答下面的问题：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知a，b是有理数，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知a，b，c是有理数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的值.
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