浙江省杭州市钱江、城东片2022-2023学年七年级上学期期...

更新时间：2022-11-24 浏览次数：164 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。）

1. -5的相反数是（）

A . -5 B . 5 C . ±5 D . $\text{[math]}$

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2. (2020·金华模拟) 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各代数式中，符合代数式书写规则的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各组乘方的运算中，结果不相等的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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5. 在下列各数中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，无理数的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 下列大小关系判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 某物美超市同时卖出了两个进价不同的冰墩墩 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，售价均为90元，按成本计算，超市人员发现冰墩墩 $\text{[math]}$ 盈利了50%，而冰墩墩 $\text{[math]}$ 却亏损了40%，则这次超市是（）

A . 不赚不赔 B . 赚了 C . 赔了 D . 无法判断

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8. 下列四个数轴上的点 $\text{[math]}$ 表示的数都是 $\text{[math]}$ ，其中一定满足为正数的是（）

A . （1） B . （2） C . （3） D . （4）

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9. 以下几种说法： $\text{[math]}$ 每一个无理数都可以用数轴上的点来表示； $\text{[math]}$ 近似数1.70所表示的准确数 $\text{[math]}$ 的范围是 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数在原点的左边； $\text{[math]}$ 立方根是它本身的数是0和1；其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，先将圆周上的字母 $\text{[math]}$ 对应的点与数轴上的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上的-2022所对应的点将与圆周上字母所对应的点重合.（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的相反数是.

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13. 大于-2小于 $\text{[math]}$ 的所有整数和是.

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14. 在2，5，-3，-5这四个数中任意取两个数相除，所得的商最小为.

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15. 有一列数按一定的规律排列为-1，3，-5，7，-9，11， $\text{[math]}$ ，如果其中三个相邻的数之和为199，那么这三个相邻数中间的数为.

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16. 对于实数，我们规定 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ，现对82进行如下操作： $\text{[math]}$ ，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对400只需进行次操作后变为1.

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三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。）

17.
1. （1）已知： $\text{[math]}$ 的倒数为 $\text{[math]}$ ， 3的相反数为 $\text{[math]}$ ， -1的2022次方为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上.
3. （3）用“ $\text{[math]}$ ”把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 连接起来.
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18. 请根据下面的文字语言，写出相应的代数式或者举出一个符合文字语言的式子来说明.
1. （1） x的3倍除以 $\text{[math]}$ 的4倍所得的商：；（代数式）
2. （2） m与 $\text{[math]}$ 的差的平方根：；（代数式）
3. （3）两个无理数的和为有理数：；（符合文字语言的式子）
4. （4）三数相加，和小于其中两个加数，大于第三个加数：.（符合文字语言的式子）
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19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$
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20. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. 观察下边图形，每个小正方形的边长为1.
1. （1）则图中阴影部分的面积是，边长是.
2. （2）已知阴影正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是相邻的两个整数，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
3. （3）若设如图阴影正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，请在下面的数轴上准确地作出数 $\text{[math]}$ 所表示的点，若还有一个点 $\text{[math]}$ 与它的距离为1，则这个点 $\text{[math]}$ 在数轴上所表示的数为.
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22. 有20箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：

与标准质量的差 $\text{[math]}$ 千克 $\text{[math]}$	-0.5	-0.4	-0.2	0	+0.2	+0.3	+0.6
箱数 $\text{[math]}$ 箱 $\text{[math]}$	2	1	5	2	4	2	4

（1）最重的一箱比最轻的一箱重千克；
（2）求这20箱苹果的总质量；
（3）若这批苹果的批发价是8.5元 $\text{[math]}$ 千克，售价是15元 $\text{[math]}$ 千克，运输和出售过程中有10%的苹果腐烂无法出售，则出售这20箱苹果能盈利多少元？

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23. 阅读理解：
某节数学课上，杜老师在复习数轴上的点与数之间的关系时，给出了以下定义：

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数轴上的三个点，如果点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离等于点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离，那么我们就称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

例如，如图1，点 $\text{[math]}$ 表示的数为-1，点 $\text{[math]}$ 表示的数为3，表示数1的点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，到点 $\text{[math]}$ 的距离是2，那么点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

【知识运用】
1. （1）如图2， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为数轴上两点，点 $\text{[math]}$ 所表示的数为-4，点 $\text{[math]}$ 所表示的数为3数所表示的点是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.
2. （2） ①如图3，若数 $\text{[math]}$ 所表示的点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 只要写出符合条件的一对值即可 $\text{[math]}$ .
  $\text{[math]}$ 若数 $\text{[math]}$ 所表示的点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$
3. （3）如图4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数轴上两点，点 $\text{[math]}$ 所表示的数为-10，点 $\text{[math]}$ 所表示的数为18，现有一只电子蜗牛 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，1个单位每秒的速度向右运动；同时另一只电子蜗牛 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以2个单位每秒的速度向左运动，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，则在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的运动过程中，当 $\text{[math]}$ 秒时，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到原点的距离相等 $\text{[math]}$ 请直接写出答案 $\text{[math]}$ .
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