如图，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB，点P从点A出发，在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束，设运动时间为x（单位：s），弦BP的长为y，那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是（

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1. (2017·济宁)
如图，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB，点P从点A出发，在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束，设运动时间为x（单位：s），弦BP的长为y，那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是（）

A . ① B . ③ C . ②或④ D . ①或③

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022·隆阳模拟) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（2，﹣5），则k的值为（）

A . ﹣10 B . 10 C . ﹣7 D . 7

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2. (2023·重庆市模拟) 油箱中存油 $\text{[math]}$ 升，油从油箱中均匀流出，流速为 $\text{[math]}$ 升 $\text{[math]}$ 分钟，则油箱中剩余油量 $\text{[math]}$ 升 $\text{[math]}$ 与流出时间 $\text{[math]}$ 分钟 $\text{[math]}$ 的函数关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·秦淮模拟) 如图，过反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的一点P作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为Q，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积是2，则k的值是（）

A . 4 B . -4 C . 2 D . -2

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1. (2023·奉贤模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 与点B关于该抛物线的对称轴对称，那么点B的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·普陀模拟) 如图是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，4），与x轴的一个交点是B（3，0），下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③方程ax²+bx+c=4有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣2.0）；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确结论的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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3. (2021·北碚模拟) 如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，直线OA与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点A，将直线OA向下平移与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点B，与y轴交于点P，与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点C，若S_△ABC=10， $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . -4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023·广东模拟) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移一个单位长度，再向左平移一个单位长度，得到的抛物线的解析式为．

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2. (2022·无锡) 请写出一个函数的表达式，使其图象分别与x轴的负半轴、y轴的正半轴相交：.

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3. 如图，矩形OABC的顶点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，顶点B，C在第一象限，对角线AC∥x轴，交y轴于点D.若矩形OABC的面积是6， $\text{[math]}$ ，则k=.

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1. (2021八下·丰台期末) 在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（﹣1，1），B（0，3）．
1. （1）求这个一次函数的解析式；
2. （2）若这个一次函数的图象与x轴的交点为C，求△BOC的面积．
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2. (2021八上·平阳期中) 如图直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y＝﹣x²+6x+3交y轴于点A，过A作AB∥x轴，交抛物线于点B，连接OB．点P为抛物线上AB上方的一个点，连接PA，作PQ⊥AB垂足为H，交OB于点Q．
1. （1）求AB的长；
2. （2）当∠APQ＝∠B时，求点P的坐标；
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3. (2023九上·义乌月考) 如图，小亮父亲想用长 $\text{[math]}$ 的栅栏 $\text{[math]}$ 再借助房屋的外墙围成一个矩形的羊圈，已知房屋外墙长 $\text{[math]}$ ，设矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为多少米时，羊圈的面积最大？最大值是多少？
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1. (2021·桂林) 若点A（1，3）在反比例函数y $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2021·朝阳) 如图，O是坐标原点，点B在x轴上，在 $\text{[math]}$ OAB中，AO＝AB＝5，OB＝6，点A在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）图象上，则k的值（）

A . ﹣12 B . ﹣15 C . ﹣20 D . ﹣30

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3. (2021·本溪·辽阳·葫芦岛) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆的直径，C为半圆的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点C ，则k的值为．

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