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高中数学
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解答题
1.
(2016高一下·蕲春期中)
已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和260万吨,需经过东车站和西车站两个车站运往外地.东车站每年最多能运280万吨煤,西车站毎年最多能运360万吨煤,甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/t和1.5元/t,乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8元/t和1.6元/t.煤矿应怎样编制调运方案,能使总运费最少?
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1.
(2021高一下·西宁期末)
一批救灾物资随51辆汽车从某市以
的速度匀速直达灾区.已知两地公路线长
,为了安全起见,两辆汽车的间距不得小于
,那么这批物资全部到达灾区最少需要多长时间?
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+ 选题
2.
(2021高一下·南充期末)
比较
x
2
+
y
2
+1与2(
x
+
y
-1)的大小.
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+ 选题
1.
(2023高一下·滁州)
已知定义在
R
上的偶函数
和奇函数
满足
.
(1)
和
;
(2) 判断
的单调性,并用单调性的定义加以证明;
(3) 若不等式
对一切实数
x
都成立,求实数
m
的取值范围.
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+ 选题
2.
(2021高一下·新都期末)
(1) 已知
, 求
的最大值及取得最大值时
的值.
(2) 求函数
的最小值及取得最小值时
的值.
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+ 选题
3.
(2024高一下·香洲开学考)
中秋国庆双节期间,全国各地景区景点游客逐渐增多,旅游市场回暖升温.某景区山下的海景酒店有50间海景房,若每间房一天的住宿费用为600元时,房间恰好住满;若将每间房一天的收费标准提升
元(
),则入住的房间数会相应减少
x
间.
(1) 求该温泉酒店每天的收入
y
元关于
x
的函数解析式;
(2) 若要使该海景酒店每天的收入最多,则每间房的住宿费用可定为多少元?当日收入为多少元?
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+ 选题
1.
(2022高一下·柳州期末)
若
, 则
的最小值为
.
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+ 选题
2.
(2022高一下·温州期中)
设函数
, 若关于x的方程
有四个实根
, 则
的最小值为( )
A .
B .
C .
10
D .
9
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+ 选题
3.
(2021高一下·汕头月考)
已知函数
,对一切实数
恒成立,则
的范围为
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+ 选题
1.
(2022·焦作模拟)
已知函数
.
(1) 求不等式
的解集;
(2) 若对任意
, 不等式
恒成立,求实数m的取值范围.
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+ 选题
2.
(2023高一上·嘉兴期中)
佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用,某科技企业为了满足口罩的需求,决定开发生产口罩的新机器.生产这种机器的月固定成本为400万元,每生产x台,另需投入成本
(万元),当月产量不足70台时,
(万元);当月产量不小于70台时,
(万元).若每台机器售价100万元,且该机器能全部卖完.
(1) 求月利润x(万元)关于月产量x(台)的函数关系式;
(2) 月产量为多少台时,该企业能获得最大月利润?并求出其利润.
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+ 选题
3.
(2023高二上·朝阳开学考)
设
, 已知由自然数组成的集合
, 集合
,
, …,
是
S
的互不相同的非空子集,定义
数表:
, 其中
,
设
, 令
是
,
, …,
中的最大值.
(1) 若
,
, 且
, 求
,
,
及
;
(2) 若
, 集合
,
, …,
中的元素个数均相同,若
, 求
n
的最小值;
(3) 若
,
, 集合
,
, …,
中的元素个数均为3,且
, 求证:
的最小值为3.
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+ 选题
1.
(2021·天津)
若
,则
的最小值为
.
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+ 选题
2.
(2022·全国乙卷)
集合
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
3.
(2021·天津)
设集合
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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