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高中数学
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填空题
1.
(2017·新课标Ⅲ卷理)
设等比数列{a
n
}满足a
1
+a
2
=﹣1,a
1
﹣a
3
=﹣3,则a
4
=
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1.
(2024高三上·永州模拟)
已知
为第二象限角,
, 则
.
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+ 选题
2.
(2021·浙江模拟)
已知
,则
,
.
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+ 选题
3.
(2022·泰安模拟)
已知函数
,则
.
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+ 选题
1.
(2021·武汉模拟)
把正整数排列成如图甲的三角形数阵,然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数,得到如图乙的三角形数阵,再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列,得到数列
,则(1)
;(2)若
,则
.
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+ 选题
2.
(2022·黄浦模拟)
设无穷等比数列
的公比为
, 且
, 则该数列的各项和的最小值为
.
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+ 选题
3.
(2022·西安模拟)
已知
中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,且
, 若
的面积为
, 则
的取值范围为
.
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+ 选题
1.
(2022·信阳模拟)
已知函数
在
上单调递减,则实数
的取值范围( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
2.
(2023·大理模拟)
已知等比数列
的前
项和为
,
,
, 则
( )
A .
29
B .
31
C .
33
D .
36
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+ 选题
3.
(2022·郑州模拟)
已知
,
,
, 则它们的大小关系正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2023高二上·辽源月考)
已知数列
中,
.
(1) 写出数列
的前5项.
(2) 求数列
的通项公式.
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+ 选题
2. 已知函数
.
(1) 求
的单调区间和极小值;
(2) 证明:当
时,
.
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+ 选题
3.
(2022·奉贤模拟)
图1是某会展中心航拍平面图,由展览场馆、通道等组成,可以假设抽象成图2,图2中的大正方形
是由四个相等的小正方形(如
)和宽度相等的矩形通道组成.展览馆可以根据实际需要进行重新布局成展览区域和休闲区域,展览区域由四部分组成,每部分是八边形,且它们互相全等.图2中的八边形EFTSHQMG是小正方形
中的展览区域,小正方形
中的四个全等的直角三角形是休闲区域,四个八边形是整个的展览区域,16个全等的直角三角形是整个的休闲区域.设
的边长为300米,
的周长为180米.
(1) 设
, 求
的面积
关于
的函数关系式;
(2) 问
取多少时,使得整个的休闲区域面积最大.(
, 长度精确到1米,利用精确后的长度计算面积,面积精确到1平方米)
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+ 选题
1.
(2022·全国甲卷)
函数
在区间
的图像大致为( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
2.
(2022·浙江)
已知等差数列
的首项
,公差
.记
的前n项和为
.
(Ⅰ)若
,求
;
(Ⅱ)若对于每个
,存在实数
,使
成等比数列,求d的取值范围.
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+ 选题
3.
(2022·全国乙卷)
记
为等差数列
的前
n
项和.若
,则公差
.
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+ 选题
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