如图1，一只蚂蚁从点O出发，以1厘米/秒速度沿着扇形AOB的边缘爬行一周。设爬行时间为x秒，蚂蚁到点O的距离为y厘米，y关于x的函数图象如图2所示，则扇形的面积为（）

1. (2020·常山模拟) 如图1，一只蚂蚁从点O出发，以1厘米/秒速度沿着扇形AOB的边缘爬行一周。设爬行时间为x秒，蚂蚁到点O的距离为y厘米，y关于x的函数图象如图2所示，则扇形的面积为（）

A . 3 B . 6 C . $\text{[math]}$ π D . π

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023·黑龙江模拟) 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021·如皋模拟) 将一个圆锥展开后，其侧面是一个圆心角为108°，半径为12cm的扇形，则该圆锥的底面半径是（）

A . 1.8cm B . 3.6cm C . 4cm D . 6cm

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3. (2021·婺城模拟) 视力表用来测量一个人的视力.如图是视力表的一部分，其中开口向下的两个“E”之间的变换是（）

A . 平移 B . 旋转 C . 轴对称 D . 位似

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1. (2023·合肥模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，截取该函数图象在 $\text{[math]}$ 间的部分记为图象G ，设经过点 $\text{[math]}$ 且平行于x轴的直线为l ，将图象G在直线l下方的部分沿直线l翻折，图象G在直线上方的部分不变，得到一个新函数的图象M ，若函数M的最大值与最小值的差不大于5，则t的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·重庆模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为圆上一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 5

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3. (2021·邢台模拟) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，标出了四条线段的长度，其中有一个长度是标错的，这个长度是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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1. (2021·阳西模拟) 在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的对角线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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2. (2021·黑龙江) 若一个圆锥的底面半径为1cm，它的侧面展开图的圆心角为 $\text{[math]}$ ，则这个圆锥的母线长为 cm．

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3. (2023·青岛模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆，圆心为O．以点C为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧 $\text{[math]}$ ，过点O作 $\text{[math]}$ 的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是．

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1. (2022八上·杭州期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中线和角平分线， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的面积是20，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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2. (2021七下·卧龙期末) 如图①，我们把一副两个三角板如图摆放在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图②，将图①中的 $\text{[math]}$ 以点O为旋转中心旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，求当 $\text{[math]}$ 为多少度时， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图③，两个三角尺的直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 摆放在同一条直线上，另一条直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也在同一条直线上，将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转一周，在旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 时，旋转角的度数是.
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3. (2023八下·秀山期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，且与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）点M在x轴上，当 $\text{[math]}$ 最小时，求点M的坐标；
3. （3）若D是直线AB上一点，E是平面内一点，以O、C、D、E四点为顶点的四边形是矩形，请直接写出点E的坐标．
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