已知向量，的夹角为120°，且．（Ⅰ）当时，求实数m的值；（Ⅱ）当时，求向量和的夹角．

1. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为120°，且 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求实数m的值；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，求向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022高一下·深圳月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角大小．

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2. (2021高一下·济南期中) m为何实数时，复数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在复平面内所对应的点（1）在实轴上；（2）在虚轴上；（3）位于第四象限．

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3. (2021高一下·南开期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当实数 $\text{[math]}$ 为何值时，
（Ⅰ） $\text{[math]}$ ．

（Ⅱ） $\text{[math]}$ ．

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1. (2021高一下·保定期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.
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2. (2022高一下·龙岗期中) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，b－c＝2，cos A＝－ $\text{[math]}$ .
1. （1）求a的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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3. (2022高一下·肇庆期末) 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求B；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求△ABC面积的最大值．
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1. (2022高一下·洮南月考) 在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一下·江门月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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3. (2021高一下·金华期末) 在四棱台 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为侧棱 $\text{[math]}$ 上的动点，若二面角 $\text{[math]}$ 与二面角 $\text{[math]}$ 的大小相等．则 $\text{[math]}$ 的长为．

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1. (2023高三上·闵行月考) 已知 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调增区间；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的图像的一条对称轴，求 $\text{[math]}$ 的周期和值域．
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2. (2023高一下·绍兴月考) 如图，在平面四边形ABCD中，点B与点D分别在直线AC的两侧， $\text{[math]}$ .
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
  （i）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
  （ii）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求AC的最大值.
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3. (2022高一下·如皋月考) 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ．
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1. (2021·全国乙卷) 设B是椭圆C： $\text{[math]}$ 的上顶点，点P在C上，则|PB|的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2022·浙江) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点为F，过F且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交双曲线于点 $\text{[math]}$ ，交双曲线的渐近线于点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率是．

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3. (2021·全国乙卷) 双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点到直线x+2y-8=0的距离为.

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1. 已知向量 ， 的夹角为120°，且 ． （Ⅰ）当 时，求实数m的值； （Ⅱ）当 时，求向量 和 的夹角．