如图，∠1=∠2，如果添加一个条件，即可得到△ABE≌△ACE，那么这个条件可以是（要求：不添加其他辅助线，写出一个条件即可）

1. (2018八上·白城期中) 如图，∠1=∠2，如果添加一个条件，即可得到△ABE≌△ACE，那么这个条件可以是（要求：不添加其他辅助线，写出一个条件即可）

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. 命题“如果ab=0，那么a=0”的逆命题是

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2. (2023八上·汉阴期末) 一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的边数为.

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3. (2023八上·吉林期中) 匠人制作马扎时，支撑架都设计成如图形状，这种方法是利用了三角形的 .

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1. (2021八上·覃塘期中) 对于下列命题：①若a²＞b² ，则|a|＞|b|；②若a+b＝0，则|a|＝|b|；③等边三角形的三个内角都相等；其中原命题与逆命题均为真命题的是（）

A . ①②③ B . ①② C . ①③ D . ②③

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2. (2021八上·深圳期末) 下列说法错误的是（　　）

A . 16的算术平方根是4 B . 三角形的一个外角等于任意两个内角之和 C . 一次函数y＝﹣2x+3的图象不经过第三象限 D . 在平面直角坐标系中，若一个点的坐标为（3，0），则这个点在x轴上

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3. 若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（　　）

A . $\text{[math]}$ cm² B . 2cm C . 3cm² D . 4cm²

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1. (2024八上·杭州期末) 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ， ∠CAB＝∠CBA＝45°，D为BC上一点，连接AD ，过点C作CE⊥AD于点E ．
1. （1）如图1，过点B作BF⊥BC交CE的延长线于点F ，求证：△ACD≌△CBF；
2. （2）如图2，若D为BC的中点，CE的延长线交AB于点M ，连接DM ，求证：∠BDM＝∠ADC；
3. （3）在（2）的条件下，若AE＝4，CE＝2，直接写出CM的长．
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2. (2023·兴化模拟) 如图1，是一电动门，当它水平下落时，可以抽象成如图2所示的矩形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，此时它与出入口 $\text{[math]}$ 等宽，与地面的距离 $\text{[math]}$ ；当它抬起时，变为平行四边形 $\text{[math]}$ ，如图3所示，此时， $\text{[math]}$ 与水平方向的夹角为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 到地面的距离；
2. （2）在电动门抬起的过程中，求点 $\text{[math]}$ 所经过的路径长；
3. （3）一辆高 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的汽车从该入口进入时，汽车需要与 $\text{[math]}$ 保持 $\text{[math]}$ 的安全距离，此时，汽车能否安全通过，若能，请通过计算说明；若不能，说明理由.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所有结果精确到 $\text{[math]}$
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3. (2021九上·瑞安月考) 如图，在△ABC中，∠C=90°，D为边BC上一点，DE⊥AB于点E，以DE为直径的OO分别交线段BD，AD于点F，G，连结EF、EG.
1. （1）求证：△DEF∽△ABC.
2. （2）若AC=6，BC=8，当DG与四边形DGEF其它三边中的一边相等时，求所有满足条件的BD的长.
3. （3）当AC=BC时，连结OC交AD于点H，记△DOH的面积为S₁ ， △ACH的面积为S₂ ，若OC∥EG.则 $\text{[math]}$ 的值为.(在横线上直接写出答案)
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1. (2021·扬州) 如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，该果罐侧面积为 $\text{[math]}$ .

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2. (2022·丽水) 某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图.已知矩形的宽为2m，高为2 $\text{[math]}$ m，则改建后门洞的圆弧长是（）

A . $\text{[math]}$ m B . $\text{[math]}$ m C . $\text{[math]}$ m D . （ $\text{[math]}$ +2）m

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3. (2022·舟山) 如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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