1. (2021九上·瑞安月考) 如图，在△ABC中，∠C=90°，D为边BC上一点，DE⊥AB于点E，以DE为直径的OO分别交线段BD，AD于点F，G，连结EF、EG.

1. （1） 求证：△DEF∽△ABC.
3. （2） 若AC=6，BC=8，当DG与四边形DGEF其它三边中的一边相等时，求所有满足条件的BD的长.
5. （3） 当AC=BC时，连结OC交AD于点H，记△DOH的面积为S₁ ， △ACH的面积为S₂ ， 若OC∥EG.则 的值为.(在横线上直接写出答案)