广东省深圳市龙华区2021-2022学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2022-07-25 浏览次数：194 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各数中，是无理数的是（　　）

A . ﹣2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3.14

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2. 家长会前，四个孩子分别向家长描述自己在班里的座位，家长能准确找到自己孩子座位的是（　　）

A . 小明说他坐在第1排 B . 小白说他坐在第3列 C . 小清说她坐在第2排第5列 D . 小楚说他的座位靠窗

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3. (2021八上·槐荫月考) 下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（）

A . 3，5，7 B . 6，8，10 C . 5，12，13 D . 1，2， $\text{[math]}$

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4. 如图1， $\text{[math]}$ 在数轴对应的点可能是（　　）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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5. 某运动品牌旗舰店统计了某款运动服11月份的销售情况，绘制成了如图所示的统计图，经过分析，该店店长决定12月份采购该款式更多的蓝色型号运动服，这一决定主要依据销售数据中的（　　）

A . 众数 B . 方差 C . 中位数 D . 平均数

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6. 如图，直线l₁：y＝x+2与直线l₂：y＝kx+b相交于点P（m，4），则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列说法错误的是（　　）

A . 16的算术平方根是4 B . 三角形的一个外角等于任意两个内角之和 C . 一次函数y＝﹣2x+3的图象不经过第三象限 D . 在平面直角坐标系中，若一个点的坐标为（3，0），则这个点在x轴上

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8. (2021·江油模拟) 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木多少尺？如果设长木长x尺，绳长y尺，则可以列方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图①是某公共汽车线路收支差额y（票价总收入减去运营成本）与乘客量x的函数图象，目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会，乘客代表认为：公交公司应降低运营成本，实现扭亏；公交公司认为：运营成本难以下降，提高票价才能扭亏；根据这两种意见，把图①分别改画成图②和图③，则下列判断不合理的是（　　）

A . 图①中点A的实际意义是公交公司运营前期投入成本为1万元 B . 图②能反映公交公司意见 C . 图③能反映乘客意见 D . 图②中当乘客量为1.5万时公交公司收支平衡

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10. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点D、E分别是边AB、AC上的点，把△ADE沿DE折叠，点A恰好落在BC上的点F处，若点F为BC的中点，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 在平面直角坐标系中，点P（2，﹣5）到y轴的距离是．

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12. 甲、乙、丙三位同学参加演讲比赛，经过三轮比赛后，三人的成绩平均分相同，方差分别是S甲²＝1.2，S乙²＝3.3，S丙²＝1.5．你认为成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”或“丙”）．

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13. 将一把直尺与含30°的直角三角板如图摆放，使三角板的一个锐角顶点落在直尺的一边上，若∠1＝40°，则∠2＝°．

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14. 如图，BD和CD是△ABC的角平分线，∠BDC＝118°，则∠BAC＝°．

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15. 如图1，动点P从长方形ABCD的顶点A出发，沿A→C→D以1cm/s的速度运动到点D停止．设点P的运动时间为x（s），△PAB的面积为y（cm²）．表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则长方形ABCD的面积为 cm² ．

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三、解答题

16. 计算题
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. 解方程组
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 为迎接中国共产党建党100周年，某校组织七、八年级学生开展了党史知识竞赛．现从两个年级各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：
【收集数据】
七年级：89，74，85，80，81，92，58，99，80，82，90，76，80，85，64．
八年级：91，72，92，80，83，92，88，82，85，83，76，83，82，80，46．
【整理数据】

40≤x＜50
50≤x＜60
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x＜100
七年级
0
1
1
2
8
3
八年级
1
0
0
a
b
3
【分析数据】

平均数
众数
中位数
七年级
81
c
81
八年级
81
83
d
【应用数据】
1. （1）由如表填空：a＝，b＝，c＝，d＝．
2. （2）若八年级有500名学生，请你估计该校八年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上（含90分）的有人．
3. （3）你认为哪个年级的学生对党史知识掌握的总体水平较好，并说明理由．
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四、八年级的平均成绩相等，而八年级的中位数为83，七年级的中位数为81，83>81 八年级的学生对党史知识掌握的总体水平较好（答案不唯一，合理即可）

19. 如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于点D，E为AC边上一点，且满足∠AED＝2∠DCB．
1. （1）求证：DE∥BC；
2. （2）若∠B＝90°，AD＝6，AE＝9，求CE的长．
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20. 天虹商场购进A、B两种运动服进行销售，若购进A运动服3件，B运动服2件，共花费340元；若购进A运动服2件，B运动服3件，共花费360元．销售时，两种运动服都是在进价基础上提高40元/件进行标价，再打八折销售．
1. （1）求A、B两种运动服每件的进价分别是多少元？
2. （2）若实际购进两种运动服共100件，其中A运动服a件，全部售完后获利w元，请求出w与a之间的函数关系式．
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21. 小明在学习一次函数后，对形如y＝k（x﹣m）+n（其中k，m，n为常数，且k*≠0）的一次函数图象和性质进行了探究，过程如下：
1. （1）【特例探究】如图所示，小明分别画出了函数y＝（x﹣1）+2，y＝﹣（x﹣1）+2，y＝2（x﹣1）+2的图象．
  请你根据列表、描点、连线的步骤在图中画出函数y＝﹣2（x﹣1）+2的图象．
2. （2）【深入探究】通过对上述几个函数图象的观察、思考，你发现y＝k（x﹣1）+2（k为常数，且k≠0）的图象一定会经过的点的坐标是．
3. （3）【得到性质】函数y＝k（x﹣m）+n（其中k、m、n为常数，且k≠0）的图象一定会经过的点的坐标是．
4. （4）【实践运用】已知一次函数y＝k（x+2）+3（k为常数，且k≠0）的图象一定过点N，且与y轴相交于点A，若△OAN的面积为2，则k的值为．
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22. 阅读材料：如图1，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，请用尺规作图在AB边上求作点P，使得∠BPC+∠ACP＝90°．
小明提出想法：如图2，假设点P为所求作的点，连接CP，此时有∠BPC+∠ACP＝90°，因为∠BCP+∠ACP＝90°，所以∠BPC＝∠BCP，从而得到：BP＝BC．
由此想法得到如下作图方法：如图2，以点B为圆心，BC为半径画弧，该弧与AB相交于点P，则点P即为所作的点．
根据以上材料，完成下面两个问题：
1. （1）请你类比上述作图方法，在图2中，用尺规作图在AB边上求作点Q，使得∠CQB+∠A＝180°．
2. （2）在（1）的条件下，
  ①若AC＝6，AB＝10，求PQ的长．
  ②请直接写出∠PCQ与∠B之间的数量关系是　．
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