当前位置: 初中数学 / 实践探究题
  • 1. (2021八上·深圳期末) 阅读材料:如图1,已知Rt△ABC中,∠C=90°,请用尺规作图在AB边上求作点P,使得∠BPC+∠ACP=90°.

    小明提出想法:如图2,假设点P为所求作的点,连接CP,此时有∠BPC+∠ACP=90°,因为∠BCP+∠ACP=90°,所以∠BPC=∠BCP,从而得到:BP=BC.

    由此想法得到如下作图方法:如图2,以点B为圆心,BC为半径画弧,该弧与AB相交于点P,则点P即为所作的点.

    根据以上材料,完成下面两个问题:

    1. (1) 请你类比上述作图方法,在图2中,用尺规作图在AB边上求作点Q,使得∠CQB+∠A=180°.
    2. (2) 在(1)的条件下,

      ①若AC=6,AB=10,求PQ的长.

      ②请直接写出∠PCQ与∠B之间的数量关系是                    

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