下列变量之间关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（）

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1. (2019八下·温岭期末) 下列变量之间关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（）

A . 正方形的面积S随着边长x的变化而变化 B . 正方形的周长C随着边长x的变化而变化 C . 水箱有水10升，以0.5升/分的流量往外放水，剩水量(升)随着放水时间t(分)的变化而变化 D . 面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化

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1. (2021八下·滦南期末) 下列问题中，两个变量之间是正比例函数关系的是（）

A . 汽车以 $\text{[math]}$ 的速度匀速行驶，行驶路程 $\text{[math]}$ 与行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的关系 B . 圆的面积 $\text{[math]}$ 与它的半径 $\text{[math]}$ 之间的关系 C . 某水池有水 $\text{[math]}$ ，现打开进水管进水，进水速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 后水池有水 $\text{[math]}$ D . 有一个边长为x的正方体，则它的表面积S与边长x之间的函数关系

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2. 在下列函数中， $\text{[math]}$ 不是 $\text{[math]}$ 的反比例函数的是（ )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·朝阳期末) 下列各点中，在 $\text{[math]}$ 的函数图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2021八下·宽城期末) 等腰三角形的周长是40 cm，腰长y（cm）是底边长x（cm）的函数．此函数的表达式和自变量取值范围正确的是（）

A . y＝－2x＋40（0＜x＜20） B . y＝－0.5x＋20（10＜x＜20） C . y＝－2x＋40（10＜x＜20） D . y＝－0.5x＋20（0＜x＜20）

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2. (2021八下·福田期中) 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . x＞3 B . x＜3 C . x＞﹣1 D . x＜﹣1

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3. (2023八下·湘桥期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则该函数的图象大致是（）

A . B . C . D .

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1. (2023八下·交口期末) 如图，已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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2. (2022八下·苏州期中) 若双曲线 $\text{[math]}$ 的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是

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3. (2022八下·西城期末) 关于函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ ，有以下结论：
①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$
② $\text{[math]}$ 随x的增大而增大
③函数 $\text{[math]}$ 的图像与函数 $\text{[math]}$ 的图像的交点一定在第一象限
④若点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$
其中所有正确结论的序号是．

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1. (2023八下·天津市期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点A、B ，且点A为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求点D的坐标；
3. （3）若M为x轴上的动点，N为y轴上的动点，求四边形 $\text{[math]}$ 周长的最小值．
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2. (2023九上·七星期中) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与坐标轴交于点A、点B ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象分别交于点C、D ，过点D作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）分别求直线 $\text{[math]}$ 和反比例函数的表达式；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上有一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的3倍，即 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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3. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 分别与x轴和反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求b和k；
2. （2） C为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，过点C作x轴的平行线，与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点D ，若四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，求点C的坐标；
3. （3）我们把两直角边比为1：2的直角三角形称为“黄金直角三角形”，点P为x轴上一动点，Q为反比例函数 $\text{[math]}$ 上一点，当三角形 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的“黄金直角三角形”时，求点P的坐标．
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1. (2022·舟山) 如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ (k>0，x>0)的图象上，点B的坐标为(4，3)，AB与y轴平行，若AB=BC，则k= ．

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2. (2022·鄂州) 数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象与直线y＝ $\text{[math]}$ x都经过点A（3，1），当kx+b＜ $\text{[math]}$ x时，x的取值范围是（）

A . x＞3 B . x＜3 C . x＜1 D . x＞1

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3. (2021·西藏) 将抛物线y＝（x﹣1）²＋2向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度所得到的抛物线的解析式为（）

A . y＝x²﹣8x＋22 B . y＝x²﹣8x＋14 C . y＝x²＋4x＋10 D . y＝x²＋4x＋2

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