若分式方程有增根，则a的值是（）

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023八下·达川期末) 某中学为使初三学生在中考体育测试中取得优异的成绩，在4月初安排全校体育教师对初三全体学生进行了一次摸拟检测，在这一次检测中，甲组教师完成300个学生检测，乙组教师完成270个学生检测；已知甲组教师比乙组教师平均每分钟多检测4个学生，所用时间比乙组教师少用30分钟，求本次检测中甲、乙两组教师平均每分钟各检测多少个学生？设甲组教师平均每分钟检测x个学生，则由题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·上海市期中) 下列方程中，属于二项方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·永兴期末) 将方程 $\text{[math]}$ 配方成（x-m）²=n的形式，下列配方结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2022八下·杭州期中) 下列关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的命题中，真命题有（）
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②若方程 $\text{[math]}$ 两根为1和－2，则 $\text{[math]}$ ；
③若方程 $\text{[math]}$ 有一个根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A . ①②③ B . ①② C . ②③ D . ①③

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2. (2021八下·嵊州期末) 如图所示，在一边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为375平方米的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另外三边用总长为55米的栅栏围成，若设栅栏AB的长为x米，则下列各方程中，符合题意的是（）

A . $\text{[math]}$ x（55﹣x）＝375 B . $\text{[math]}$ x（55﹣2x）＝375 C . x（55﹣2x）＝375 D . x（55﹣x）＝375

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3. (2021八下·滨江期末) 关于x的一元二次方程ax²＋2ax＋b＋1＝0（a•b≠0）有两个相等的实数根k.（）

A . 若﹣1＜a＜1，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则0＜a＜1 C . 若﹣1＜a＜1，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则0＜a＜1

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1. (2021七上·平阳月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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2. (2021九上·盐城月考) 解下列一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） 3x（x﹣1）=2﹣2x
3. （3） 2x²﹣x﹣1=0（配方法）
4. （4） $\text{[math]}$
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3. (2023九上·萧山期中) 某玩具商店销售一种玩具，进价为50元/个．经调查发现，该玩具每天的销售量y（个)与销售单价x（元/个）满足一次函数关系：y=-2x+160．
1. （1）若每天的销售量为10个，则每个玩具获得的利润是多少元？
2. （2）若要使每个玩具的利润不低于15元，并且每天的销售量不少于10个，应将销售单价的范围定为多少元/个？
3. （3）在（2）的条件下，写出该商店每天获得的利润w和销售单价x之间的关系式，并求出最大利润．
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1. (2022·荆州) “爱劳动，劳动美.”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6km和10km的实践基地参加劳动.若甲、乙的速度比是 $\text{[math]}$ ，结果甲比乙提前20min到达基地，求甲、乙的速度.设甲的速度为3xkm/h，则依题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017·荆州) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ =2的解为负数，则k的取值范围为．

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3. (2021·宿迁) 若关于x的一元二次方程x²+ax-6=0的一个根是3，则a=.

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1. 若分式方程 有增根，则a的值是（ ）