2024年初中数学人教版七年级下学期期中模拟考试卷 05

更新时间：2024-04-16 浏览次数：48 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023八上·泗洪期末) 下列各数中是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·吕梁期末) 下列命题中：①两个角的和等于平角时，这两个角互为补角，②同位角相等，③两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，其中是真命题的个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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3. (2023七上·庐江期中) 有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·平南期末) 光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变，这就是折射现象.如图，水面MN与底面EF平行，光线AB从空气射入水里时发生了折射，变成了光线BC射到水底C处，射线BD是光线AB的延长线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·宽城模拟) 实数a在数轴上的对应点的位置如图所示．若 $\text{[math]}$ ，则b的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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6. (2023·岱岳模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在数轴上点A表示的实数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·安庆开学考) 如图，AB $\text{[math]}$ CD，∠ABE＝ $\text{[math]}$ ∠EBF，∠DCE＝ $\text{[math]}$ ∠ECF，设∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，则α，β，γ的数量关系是（）

A . 4β﹣α+γ＝360° B . 3β﹣α+γ＝360° C . 4β﹣α﹣γ＝360° D . 3β﹣2α﹣γ＝360°

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二、填空题

9. (2019八上·房山期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“＞、＜、或=”）

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10. (2023七下·莆田月考) 已知点P的坐标为（4，5），则点P到x轴的距离是．

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11. (2023七下·兰溪期中) 如图，一块长方形草地的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，草地中间有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移2m就是它的右边线，则这块草地的绿地面积为．

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12. (2023七下·天河期末) 阅读下列材料：因为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ，若规定实数m的整数部分记为 $\text{[math]}$ ，小数部分记为 $\text{[math]}$ ，可得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．按照此规定计算 $\text{[math]}$ 的值．

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13. (2023七下·云阳期中) 如图，已知AB∥CD，BE、DE分别平分∠ABF、∠CDF，∠F＝40°，则∠E＝．

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14. (2024七下·长兴月考) 如图，点D是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点E ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、计算题

15. (2018九上·桐梓月考) 计算： $\text{[math]}$ .

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四、作图题

16. (2023八上·凤阳期中) 如图，这是一个被抹去了平面直角坐标系的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（1，﹣1）．
1. （1）请在图中建立平面直角坐标系．
2. （2）写出点B的坐标．
3. （3）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到△A'B'C'，请画出△A'B'C'．
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五、解答题

17. (2023七下·长沙期末) 完成下面的证明．
已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （），

      $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ∥    ▲        （同旁内角互补，两直线平行）．

∴ $\text{[math]}$     ▲        （两直线平行，同位角相等）．

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （）．

∴ $\text{[math]}$ （）．

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18. (2023七下·南宁期末) 已知：直线 $\text{[math]}$ ，点A和点B是直线a上的点，点C和点D是直线b上的点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点E ．
1. （1）在如图1所示的情形下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）在如图2所示的情形下，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图3，当点B在点A的右侧时，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点F ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用含有α ， β的代数式表示 $\text{[math]}$ 的补角．
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19. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在第二象限内，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标，并求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在第四象限内，且 $\text{[math]}$ 的面积为8， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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六、实践探究题

20. 用计算器探究：
将2连续开平方，按键顺序如下：
继续按=……你发现了什么？再用5，14，23，……等大于1的数试一试．

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21. (2023·广东模拟) 【学习新知】射到平面镜上的光线（入射光线）和反射后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等．如图1，若入射光线与水平镜面夹角为 $\text{[math]}$ ，反射光线与水平镜面夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【初步应用】如图2，有两块平面镜 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，入射光线 $\text{[math]}$ 经过两次反射，得到反射光线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）【拓展探究】如图3，有三块平面镜 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，入射光线 $\text{[math]}$ 经过三次反射，得到反射光线 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若要使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为多少度？
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七、综合题

22. (2023七下·咸阳月考) 如图，AB∥CD，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOF.
1. （1）求证：∠DCO=∠COF；
2. （2）若∠DCO=40°，求∠EDF的度数.
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23. (2023七下·临泉期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系．
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24. (2023七下·灵丘期中) 课上老师提出一个问题：“如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．”
甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题如图1，图2，图3所示．
1. （1）补全甲同学的分析思路．
  辅助线：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．
  分析思路：
  ①欲求∠EFG的度数，由图可知只需转化为求 ▲ 和 ▲ 的度数之和；
  ②由辅助线作图可知 $\text{[math]}$ ；
  ③由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 推出 ▲ ，由此可推出 $\text{[math]}$ ；
  ④由已知 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，所以可得 $\text{[math]}$ 的度数，从而可求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）请你根据乙同学所画的辅助线，补全求解过程．
  解：过 $\text{[math]}$ 作  ▲   ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$   ▲   $\text{[math]}$ （两直线平行，同位角相等）．
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ （   ）．
  ∵ $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ （    ），
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$   ▲   ．
3. （3）请你根据丙同学所画的辅助线，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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