山西省大同市灵丘县2022-2023学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2023-05-31 浏览次数：58 类型：期中考试

一、单选题

1. 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …其中无理数出现的个数为（）

A . 2个 B . 4个 C . 3个 D . 5个

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2. (2021七下·西城期中) 点（﹣4，2）所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2022七下·宁武期末) 点 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·平阴期末) 如图，直线a∥b，直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1＝55°，则∠2＝（）

A . 55° B . 45° C . 35° D . 25°

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5. 下列命题是假命题的是（）

A . 同角（等角）的补角相等 B . 两直线平行，同位角相等 C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 同一平面内，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. (2020七下·太原期中) 如图，下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 设n为正整数，且 $\text{[math]}$ ，则n的值为（）

A . 42 B . 43 C . 44 D . 45

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8. 如图，为了解决村民饮水困难，需要在河边建立取水点，下面四个点中哪个最方便作为取水点（）

A . A点 B . B点 C . C点 D . D点

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9. (2021·娄底) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 观察下列等式：
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
…
$\text{[math]}$
将以上等式相加得到
$\text{[math]}$ ．
用上述方法计算： $\text{[math]}$ 其结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2017七下·汇川期中) $\text{[math]}$ 的算术平方根是

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12. (2022七下·靖西期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填＞、=或＜）

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13. 如图，将一副三角板如图叠放，且EF $\text{[math]}$ BC，则∠BFD=度．

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14. (2021七下·孝义期中) 点 $\text{[math]}$ 是第四象限内一点，若点 $\text{[math]}$ 到两坐标轴的距离相等，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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15. 如图，一环湖公路的 $\text{[math]}$ 段为东西方向，经过四次拐弯后，又变成了东西方向的 $\text{[math]}$ 段，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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三、解答题

16.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求x的值．
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17. (2019八上·德惠期中) 已知一个正数的平方根为2a﹣1和﹣a+2，求这个正数．

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18. 如图，两直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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19. 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格格点上，其中B点坐标为（6，4）
1. （1）请写出点A，点C的坐标；
2. （2）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A′B′C′．请画出平移后的三角形，并写出△A′B′C′的三个顶点的坐标；
3. （3）求△ABC的面积．
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20. 阅读下列材料，完成相应任务．
台球中的数学
如图1是台球桌面实物图，图2是抽象出的数学图形，已知长方形桌面 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，一个球在桌面上的点 $\text{[math]}$ 处滚向桌边 $\text{[math]}$ ，碰到 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 后反弹，再碰到 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 后，再次反弹进入底袋点 $\text{[math]}$ ．在球碰到桌边反弹的过程中，击出线与桌边的夹角 $\text{[math]}$ 等于反弹线与桌边的夹角 $\text{[math]}$ ，同理 $\text{[math]}$ ．
1. （1）任务一：如图2，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）任务二：如图3，若球在桌面的点 $\text{[math]}$ 处，经过两次反弹后碰到 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，请你判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
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21. 课上老师提出一个问题：“如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．”
甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题如图1，图2，图3所示．
1. （1）补全甲同学的分析思路．
  辅助线：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．
  分析思路：
  ①欲求∠EFG的度数，由图可知只需转化为求 ▲ 和 ▲ 的度数之和；
  ②由辅助线作图可知 $\text{[math]}$ ；
  ③由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 推出 ▲ ，由此可推出 $\text{[math]}$ ；
  ④由已知 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，所以可得 $\text{[math]}$ 的度数，从而可求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）请你根据乙同学所画的辅助线，补全求解过程．
  解：过 $\text{[math]}$ 作  ▲   ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$   ▲   $\text{[math]}$ （两直线平行，同位角相等）．
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ （   ）．
  ∵ $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ （    ），
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$   ▲   ．
3. （3）请你根据丙同学所画的辅助线，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2022·义乌期中) 如图，有一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A，若点B表示数 $\text{[math]}$ ，设点A所表示的数为m．
1. （1）实数m的值是；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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23. (2022七下·介休期中) 综合与实践：
问题情境：在综合与实践课上，同学们以“一个含30°角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图1，已知两直线a，b且 $\text{[math]}$ 和直角三角形ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）操作发现：在图1中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把 $\text{[math]}$ 的位置改变，发现 $\text{[math]}$ ，说明理由；
3. （3）实践探究：缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，AC平分 $\text{[math]}$ ，此时发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 又存在新的数量关系，请写出你的发现并说明理由．
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