2024年初中数学人教版七年级下学期期中模拟测试卷 01

更新时间：2024-04-13 浏览次数：32 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022七上·莱州期末) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3.1416， $\text{[math]}$ ， 0.101101110…（每两个0之间1的个数依次加1）中，无理数的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2023·长沙) 下列各数中，是无理数的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . π C . $\text{[math]}$ D . 0

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3. (2023七下·金乡县月考) 直线a，b，c，在同一平面内，下列 $\text{[math]}$ 种说法中，正确的个数为（）
①如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；
②如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；
③如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；
④如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2023·仙居模拟) 如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数为（）.

A . 130° B . 140° C . 150° D . 160°

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5. (2023七下·龙湖期末) 下列各点中，在第二象限的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七上·杭州期中) 下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②1的平方根是它本身；③立方根是它本身的数是0，1；④对于任意一个实数 $\text{[math]}$ ，都可以用 $\text{[math]}$ 表示它的倒数．⑤任何无理数都是无限不循环小数.正确的有（）个.

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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7. (2023七下·鹿城期中) 如图所示，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件中能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·兰溪期中) 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度和方向可能是（）

A . 第一次向左拐50°．第二次向右拐50° B . 第一次向左拐50°，第二次向左拐130° C . 第一次向右拐50°，第二次向右拐50° D . 第一次向右拐50°，第二次向左拐130°

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9. 过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中，错误的是（）

A . B . C . D .

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10. (2023七下·鞍山期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 已知∠A与∠B的两边分别平行，其中 $\text{[math]}$ ∠B=（210-2x）°，则x的值为.

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12. (2023七下·东莞月考) 若无理数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，请写出一个你熟悉的无理数：．

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13. 如图，已知∠1=65°，∠2=65°，则∥，理由是

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14. (2023七下·大田期中) 如图是对顶角量角器，它所测量的角是度.

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15. (2023七下·迪庆期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是度 $\text{[math]}$

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16. (2023七下·紫金期末) 如下图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是

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三、解答题

17. 已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，EG平分∠AEF，FG平分∠CFE，∠1+∠2=90°．求证：AB∥CD．

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18. (2023七下·韩城期中) 如图，AB⊥AC，点D、E分别在线段AC、BF上，DF、CE分别与AB交于点M、N，若∠1=∠2，∠C=∠F，求证；AB⊥BF．请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据．

证明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，

∴∠1=∠      ▲ ． (等量代换)

∴DF∥CE（）

∴∠ADM=∠      ▲ (两直线平行，同位角相等)

∵∠C=∠F，(已知)

∴∠ADM=∠      ▲ (等量代换)

∴AC∥BF（）

∴∠A=∠B（）

∵AB⊥AC，(已知)

∴∠A=90°．

∴∠B=90°．

∴AB⊥BF．（）

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19. (2023七下·曲靖期末) 已知直线 $\text{[math]}$ ，一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，向上平移直线 $\text{[math]}$ ，使直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍，求证： $\text{[math]}$ ．
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四、实践探究题

20. 【教材呈现】如图是华师版七年级上册数学教材第176页的部分内容．有了“两直线平行，同位角相等”，我们就能用推理的方法得出“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”．
如图①，已知平行线a、b被直线l所截，我们将∠1的对顶角记为∠3．
1. （1）下面是“两直线平行，内错角相等”的推理过程，在括号内填写理由．
  ∵a∥b（　     　），
  ∴∠2＝∠3（　              　）．
  ∵∠1＝∠3（　        　），
  ∴∠1＝∠2（　       　）．
2. （2）【拓展应用】如图②，AB∥CD，BC∥DE，若∠B＝47°，则∠D＝°．
3. （3）如图③，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明∠BEF＝∠EFC．
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21. (2022八上·运城月考) 阅读与思考

阅读下面的文字，并完成相应的任务.

大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，我们可以减去它的整数部分就可以得到小数部分，于是我们需要先对这个数进行估值.因为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小教部分为 $\text{[math]}$ .

任务：已知a是 $\text{[math]}$ 的整数部分，b是 $\text{[math]}$ 的小数部分.

（1）求a，b的值.
（2）求 $\text{[math]}$ 的算术平方根.

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五、综合题

22. (2023七下·晋安期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .小安将一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图①放置，使点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）填空； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“=” ）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如图②.
  ①当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  
  ②小安将三角板 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 左右移动，保持 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 上移动，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）.
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23. (2023七下·东阳月考) 如图，AB∥CD，点E为两直线之间的一点.
1. （1）如图1，若∠BAE＝30°，∠DCE＝20°，则∠AEC＝；
  如图1，若∠BAE＝α，∠DCE＝β，则∠AEC＝；
2. （2）如图2，试说明，∠BAE+∠AEC+∠ECD＝360°；
3. （3）如图3，若∠BAE的平分线与∠DCE的平分线相交于点F，判断∠AEC与∠AFC的数量关系，并说明理由.
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24. (2023七下·韩城期中) 如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠COE=90°．
1. （1）写出∠BOD的对顶角和余角
2. （2）若∠AOC=35°，求∠BOE的度数．
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