浙江省金华市东阳市横店镇第一初级中学等2校2022-2023...

更新时间：2023-04-07 浏览次数：61 类型：月考试卷

一、选择题（共30分，每小题3分）.

1. 下列是二元一次方程的是（）

A . 2x＝3 B . 2x²＝y-1 C . $\text{[math]}$ D . x-6y＝0

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2. 2022年9月9日下午，东阳市吉祥物“东迎迎”“向阳阳”正式发布.如图，通过平移吉祥物“向阳阳”可以得到的图形是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，直线a，b被直线c所截，下列说法中不正确的是（）

A . ∠1与∠2是对顶角 B . ∠2与∠5是同位角 C . ∠3与∠5是同旁内角 D . ∠2与∠4是内错角

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4. 二元一次方程x+2y＝5的正整数解有（）

A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 无数组

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5. 关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（）

A . 2x-x+3＝5 B . 2x+x-3＝5 C . 2x+x+3＝5 D . 2x-x-3＝5

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6. 如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠3＝∠4 C . ∠3+∠5＝180° D . ∠2＝∠3

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7. 将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若AC∥DE，则∠BAE的度数为（）

A . 50° B . 65° C . 75° D . 85°

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8. 如图，AB∥CD，EF交AB于点G，EM平分∠CEF，∠FGB＝60°，则∠GME的度数为（）

A . 60° B . 55° C . 50° D . 45°

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9. 方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则被△和▽遮盖的两个数分别为（）

A . ﹣10，6 B . 2，﹣6 C . 2，6 D . 10，﹣6

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10. 如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD，若CD＝21，则小长方形的面积为（）

A . 80 B . 90 C . 610 D . 630

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二、填空题（本题共24分，每小题4分）

11. 已知二元一次方程x+2y＝8，用关于x的代数表示y，则y＝.

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12. 已知 $\text{[math]}$ 是方程ax-3y＝1的解，则a＝.

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13. 如图，将周长为7的三角形ABC沿BC边向右平移1个单位，得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为 .

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14. 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 同解，则a＝.

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15. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行（即AE∥CD），若∠A＝100°，∠B＝160°，则∠C的度数是 .

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16. 如图1，将一条两边互相平行的纸条折叠.
1. （1）若图中α＝80°，则β＝°.
2. （2）在图1的基础上继续折叠，使得图1中的CD边与CB边重合（如图2），若继续沿CB边折叠，CE边恰好平分∠ACB，则此时β的度数为度.
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三、解答题（共8题，共66分）

17. 如图，EF∥AD，∠DGA+∠BAC＝180°，说明：∠1＝∠2，请将说明过程填写完成.

解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2＝▲ .（    ）

∵∠DGA+∠BAC＝180°，（    ）

∴DG∥AB，（    ）

∴∠1＝∠3，（    ）

∴∠1＝∠2.（    ）

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18. 解二元一次方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中.
1. （1）把△ABC进行平移，得到△A′B′C′，使点A与A′对应，请在网格中画出△A′B′C′；
2. （2）线段AA′与线段CC′的关系是.
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20. 如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值是互为相反数，我们称这个方程组为“关联方程组”.
1. （1）判断方程组 $\text{[math]}$ 是不是“关联方程组”，并说明理由；
2. （2）如果关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 是“关联方程组”，求a的值.
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21. 如图，AB∥CD，∠1＝∠2.
1. （1）试说明∠3＝∠4；
2. （2）若∠BAD＝∠BDA，且∠EBF＝110°，求∠ADC的度数.
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22. 阅读以下材料：
解方程组： $\text{[math]}$ ，小阳在解决这个问题时，发现了一种新的方法，他把这种方法叫做“整体代入法”，解题过程如下：

解：由①得x+y＝1③，将③代入②得：
1. （1）请你替小阳补全完整的解题过程；
2. （2）请你用这种方法解方程组： $\text{[math]}$ .
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23. 张氏包装厂承接了一批纸盒加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒（加工时接缝材料不计）.
1. （1）做2个竖式纸盒和1个横式纸盒，需要正方形纸板张，长方形纸板张.
2. （2）若该厂购进正方形纸板162张，长方形纸板338张，问竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？
3. （3）该厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板152张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且280＜a＜300，试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值.
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24. 如图，AB∥CD，点E为两直线之间的一点.
1. （1）如图1，若∠BAE＝30°，∠DCE＝20°，则∠AEC＝；
  如图1，若∠BAE＝α，∠DCE＝β，则∠AEC＝；
2. （2）如图2，试说明，∠BAE+∠AEC+∠ECD＝360°；
3. （3）如图3，若∠BAE的平分线与∠DCE的平分线相交于点F，判断∠AEC与∠AFC的数量关系，并说明理由.
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