2024年中考数学真题改编贵州模拟试卷（一）

更新时间：2024-03-26 浏览次数：21 类型：中考模拟

一、选择题

1. (2017七上·深圳期末) $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2016·河池) 下列四个几何体中，主视图为圆的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024七上·新昌期末) 某自动控制器的芯片，可植入2020000000粒晶体管，2020000000用科学记数法表示为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·衡阳期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·印江月考) 化简 $\text{[math]}$ 结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·深圳开学考) 为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（）
时间/小时
7
8
9
10
人数
7
9
11
3

A . 9，8 B . 9，8.5 C . 10，9 D . 11，8.5

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7. (2022八下·清城期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则BD长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2020八下·江阴期中) 一个布袋里装有3个红球，4个黑球，5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（）

A . 摸出的是红球 B . 摸出的是黑球 C . 摸出的是绿球 D . 摸出的是白球

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9. (2023七上·杭州月考)
《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有 $\text{[math]}$ 个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·莲湖模拟) 二次函数y=－2x²的图象开口方向是（）

A . 向下 B . 向左 C . 向上 D . 向右

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11. 如图，在矩形ABCD中，∠BAC＝60°，以点A为圆心，任意长为半径作圆弧分别交AB、AC于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，若BE＝1，则△AEC的面积为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023八上·合肥月考) “五岳归来不看山，黄山归来不看岳”中的黄山是中国十大风景名胜唯一的山岳风光，为国家5A级旅游景区.每当雨后天晴或暮春时节，山间白云缭绕，蔚为奇观.五一假期，亚男一家从家出发自驾前往黄山游玩，经过服务区时，休息一段时间后继续驶往目的地，汽车行驶路程 $\text{[math]}$ （千米）与汽车行驶时间 $\text{[math]}$ （分钟）之间的函数关系如图所示.下列判断不正确的是（）

A . 他们出发80分钟后到达服务区 B . 他们在服务区休息了20分钟 C . 亚男家距离黄山350千米 D . 在服务区休息前的行驶速度比休息后快

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二、填空题

13. (2021·和平模拟) 因式分解：2m²﹣2=．

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14. (2022八上·城阳期中) 如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为(2， $\text{[math]}$ )，目标B 的位置为(4， $\text{[math]}$ )，现有一个目标C的位置为(3， $\text{[math]}$ )，且与目标B的距离为5，则目标C的位置为．

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15. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. (2023七下·花溪月考) 如图，在长方形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm，E为AD的中点，若点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在线段BC上由点B向点C运动，当△AEP与△BPQ全等时，点Q的运动速度是cm/s.

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三、解答题

17. (2017·台州) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2023七上·东莞期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。

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19. 近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活．下面是我国某区域2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图．
1. （1）这个区域2023年共销售新能源汽车万辆，其中一季度销售万辆.
2. （2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整．
3. （3） 2023年平均每季度的增长量为
4. （4）结合以上信息，请你预测2024年这个区域新能源汽车的销售量可能是 ▲ 万辆.将你预测的理由写在下面．
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20. (2023八下·仪征期末) 小明用 $\text{[math]}$ 元买软面笔记本，小丽用 $\text{[math]}$ 元买硬面笔记本．已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）设软面笔记本每本 $\text{[math]}$ 元，则小丽买硬面笔记本本；
2. （2）小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？
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21. 如图，在四边形ABCD中，∠BAC=∠ACD=90°， $\text{[math]}$ ， E是CD的中点，连结 AE.
1. （1）求证：四边形ABCE 是平行四边形.
2. （2）若AC=4，AD=4 $\text{[math]}$ ，求四边形 ABCE 的面积.
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22. (2023九上·仙居期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ （k为常数， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的解析式．
2. （2）结合图象直接写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．
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23. (2024九上·渌口期末) 贵州旅游资源丰富．某景区为给游客提供更好的游览体验，拟在如图①景区内修建观光索道．设计示意图如图②所示，以山脚 $\text{[math]}$ 为起点，沿途修建 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两段长度相等的观光索道，最终到达山顶 $\text{[math]}$ 处，中途设计了一段与 $\text{[math]}$ 平行的观光平台 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．索道 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与水平线夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两处的水平距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．（图中所有点都在同一平面内，点 $\text{[math]}$ 在同一水平线上）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求索道 $\text{[math]}$ 的长（结果精确到 $\text{[math]}$ ）；
2. （2）求水平距离 $\text{[math]}$ 的长（结果精确到 $\text{[math]}$ ）．
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24.
如图，⊙O是△ABC的外接圆，C是优弧AB上一点，设∠OAB=α，∠C=β．
（1）当β=36°时，求α的度数；
（2）猜想α与β之间的关系，并给予证明．
（3）若点C平分优弧AB，且BC²=3OA² ，试求α的度数．

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25. (2023九上·长春月考) 如图，隧道的截面由抛物线DEC和矩形ABCD构成，矩形的长AB为4m，宽BC为3m，以DC所在的直线为x轴，线段CD的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系。y轴是抛物线的对称轴，最高点E到地面距离为4米．
1. （1）求出抛物线的解析式．
2. （2）在距离地面 $\text{[math]}$ 米高处，隧道的宽度是多少？
3. （3）如果该隧道内设单行道（只能朝一个方向行驶），现有一辆货运卡车高3.6米，宽2.4米，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论．
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四、实践探究题

26. (2024八上·黔西南期末) 已知，如图①， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点．
1. （1）问题解决：在图①中，若 $\text{[math]}$ ，根据给出的已知条件，直接写出一条未知线段的长度或一个角的大小；
2. （2）问题探究：如图②，在（1）的条件下，以线段 $\text{[math]}$ 为边在右侧作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并证明；
3. （3）拓展延伸：如图③，以线段 $\text{[math]}$ 为边在右侧作等边 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，猜想点 $\text{[math]}$ 的运动路径是什么？当 $\text{[math]}$ 的值最小时， $\text{[math]}$ 点运动路径的长度？（直接写出结果）
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