山东省青岛市城阳区2022-2023学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2022-11-17 浏览次数：71 类型：期中考试

一、单选题

1. 国庆假期，小磊和小强去电影院观看了首部聚焦“外交官撤侨”的电影《万里归途》，若电影票上小磊的座号“5排6座”记作 $\text{[math]}$ ，则小强的座号“6排7座”可记作（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列实数中，为无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 0.8

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3. 正比例函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则此正比例函数的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ 的三边分别是a，b，c，则下列条件能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在直角坐标系中，点M在第四象限，且到两坐标轴的距离都是4，则点M的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ ，且m为整数，则m的值不可能是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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7. 已知一次函数y＝kx+b，函数值y随自变量x的增大而减小，且kb＞0，则函数y＝kx+b的图象大致是（　　）

A . B . C . D .

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8. 如图，一个圆柱形花瓶上下底面圆上有相对的A，B两点，现要用一根金色铁丝装饰花瓶，金色铁丝沿侧面缠绕花瓶一圈，并且经过A，B两点．若花瓶高16cm，底面圆的周长为24cm，则需要金色铁丝的长度最少为（）

A . 20cm B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 40cm

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二、填空题

9. (2020八上·高平期末) 6的平方根是．

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10. “两个无理数的积还是无理数”这句话是错误的，请举出一个反例进行说明．

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11. 如图是A，B两种手机套餐每月资费y(元)与通话时间x(分钟)对应的函数图象，若小红每月通话时间大约为500分钟，则从A，B两种手机资费套餐中选择套餐更合适．

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12. 如图，已知 $\text{[math]}$ ．则点A所表示的数是．

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13. 已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴，则m的值为．

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14. 《九章算术》是古代东方数学代表作，汇集了我国历代学者的劳动和智慧，被誉为人类科学史上应用数学的“算经之首”．其中记录了这样一个问题，原文：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意思是：今有竹高10尺，末端被折断而抵达地面，离竹根部有3尺，则竹的余高为尺．

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15. 如图，直线AB是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则直线AB的函数关系式为．

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16. 如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为(2， $\text{[math]}$ )，目标B 的位置为(4， $\text{[math]}$ )，现有一个目标C的位置为(3， $\text{[math]}$ )，且与目标B的距离为5，则目标C的位置为．

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三、解答题

17. 计算∶
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A，B，C，D，O都在格点上．以点O为坐标原点，在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出点A，B，C，D的坐标．

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19. 一个容积为 $\text{[math]}$ 的正方体容器中装满水，现要将其中的水全部倒入到另一个长方体容器中，若长方体容器的长与宽相等且高是 $\text{[math]}$ ，则这个长方体容器的长与宽至少是多少？(结果精确到 $\text{[math]}$ )

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20. 如图，某小区有一块四边形的空地，物业计划沿AC修一条笔直的小路(小路宽度不计)，并在三角形ABC和三角形ACD两个区域内分别种植牡丹花和杜鹃花以供观赏．经测量， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，求四边形ABCD的面积．

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21. 在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC各个顶点的坐标分别是A(-3，3)，B(-4，0)，C ( 0，-1)．
1. （1）请在此坐标系中画出△ABC；
2. （2）若△ABC与△DEF关于y轴对称(点D与点A对应，点E与点B对应)，则点D的坐标为；
3. （3）求出△ABC的面积；
4. （4） △ABC的高线AF的长为．(结果化成最简形式)
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22. 小李、小王两人从学校出发去图书馆，小李步行一段时间后，小王骑电动车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与小李出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．
1. （1）请直接写出小李、小王两人的前行速度；
2. （2）请直接写出小李、小王两人前行的路程 $\text{[math]}$ （米）， $\text{[math]}$ 与小李出发时间t（分）之间的函数关系式；
3. （3）求小王出发多长时间，两人的路程差为240米．
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23. 直角三角形三边满足两直角边的平方和等于斜边的平方，那么锐角三角形或钝角三角形的三边是否也满足这一关系呢？
1. （1）情况一：锐角三角形
  如图①，在 $\text{[math]}$ 中，CD为斜边AB边上的高，在DC的延长线上取一点E，连接AE，BE，得到锐角三角形ABE，
  ∵ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ ．
  得出结论：锐角三角形夹锐角两边的平方和大于第三边的平方．
  像这种不用进行复杂的计算或推理，通过构造图形可以直观得到结论的方法，我们称之为“构图直观法”．
  情况二：钝角三角形
  你能借助上述“构图直观法”，得到钝角三角形三边之间类似的关系吗？请在图②中画出图形，得出结论并说明理由．得出结论：．
2. （2）方法应用：
  下面我们用这种方法来研究其他问题：
  已知正方形ABCD，现作一个大正方形，使得正方形ABCD的四个顶点分别在大正方形的四条边上，则大正方形和正方形ABCD的面积之间会有怎样的数量关系？
  如图③，作出一个满足要求的大正方形EFGH，使得正方形ABCD的四个顶点分别在大正方形各边中点上．过点A，B，C，D分别作大正方形的边的平行线，恰好与正方形ABCD的两条对角线所在直线重合，观察图形，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为：．
3. （3）如图④，任意作出一个满足要求的大正方形MNPQ，若点A，B，C，D不是它各边中点，它的面积是否比图③中的正方形EFGH面积更大？请你利用上面介绍的“构图直观法”说明理由．
4. （4）综上所述，满足要求的大正方形和正方形ABCD的面积之间的数量关系为：．
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24. 小刚在大桥上看到锯齿状的伸缩缝(如图)，
通过查阅资料知道伸缩缝是为大桥热胀冷缩而设置，并且大桥伸缩缝的长度主要受气温的影响，于是他对此进行了进一步的探究．在一年中他对当地某大桥伸缩缝的长度进行了五次测量，每次对伸缩缝长度测三次取其平均值，使测量结果更为精确，并将所测数据制成下表：
日期
气温t(℃)
测量值l(mm)
第一次
第二次
第三次
平均值
1月8日
2
79.3
79.4
79.4
79.4
2月16日
0
80.1
80.0
79.9
80.0
5月5日
11
76.8
76.7
77
76.8
8月1日
30
71.0
70.9
70.6
70.8
10月6日
22
73.6
73.1
73.6
73.4
根据上面的信息，小刚提出了4个问题，请你帮他解答：
1. （1）在图②的直角坐标系内，描出五次测量的有序数对 $\text{[math]}$ 所对应的五个点；
2. （2）这些点是否近似地在一条直线上？如果是，请确定一个l与t的近似关系式；如果不是，请说明理由．
3. （3）若某时测得伸缩缝的长度为83.6mm，请估计此地当时的气温；
4. （4）当地气温一般在-15℃~40℃，估计该大桥伸缩缝长度的最大值与最小值分别是多少．
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试卷信息

小学

初中

高中

山东省青岛市城阳区2022-2023学年八年级上学期期中数学...

副标题：

*注意事项：

山东省青岛市城阳区2022-2023学年八年级上学期期中数学...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

日期	气温t(℃)	测量值l(mm)
日期	气温t(℃)	第一次	第二次	第三次	平均值
1月8日	2	79.3	79.4	79.4	79.4
2月16日	0	80.1	80.0	79.9	80.0
5月5日	11	76.8	76.7	77	76.8
8月1日	30	71.0	70.9	70.6	70.8
10月6日	22	73.6	73.1	73.6	73.4