浙江省台州市仙居县白塔中学2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2024-01-29 浏览次数：17 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 如图图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于（）

A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、三象限 D . 第二、四象限

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3. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得抛物线的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方后正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则另一个交点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·武城期末) 如图是二次函数y=ax²+bx+c的部分图象，使y≥-1成立的x的取值范围是（）

A . x≥-1 B . x≤-1 C . -1≤x≤3 D . x≤-1或x≥3

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8. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图是三个反比例函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象，由此观察得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上．若正方形 $\text{[math]}$ 的边长和 $\text{[math]}$ 的半径相等，则旋转角度 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 与电阻 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 是反比例函数关系，它的图象如图所示 $\text{[math]}$ 当电阻为 $\text{[math]}$ 时，电流是A.

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13. 某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x ，则根据题意可列方程为．

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14. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，过 $\text{[math]}$ 轴正半轴上任意一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，分别交反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一点，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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16. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动，连接 $\text{[math]}$ ，并将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 移动的过程中， $\text{[math]}$ 长度的最小值为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 的长为；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 的图形 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）直接写出点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 所走过的路径长为．
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19. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ （k为常数， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的解析式．
2. （2）结合图象直接写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数 $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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21. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
2. （2）若此方程的一个根是 $\text{[math]}$ ，求另一个根及 $\text{[math]}$ 的值．
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22. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）在抛物线对称轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）设点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，是否存在使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形的点 $\text{[math]}$ ，若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由．
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23. 某超市以每件 $\text{[math]}$ 元的价格购进一种文具，销售时该文具的销售单价不低于进价且不高于 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 经过市场调查发现，该文具的每天销售数量 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 与销售单价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示：
销售单价 $\text{[math]}$ 元
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
每天销售数量y/件 $\text{[math]}$ 36 34 32 $\text{[math]}$
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）若该超市每天销售这种文具获利 $\text{[math]}$ 元，则销售单价为多少元？
3. （3）设销售这种文具每天获利 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？
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24.
1. （1）特殊情景：如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为顶点作一个角，角的两边分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，探究：线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
2. （2）类比猜想：类比特殊情景，在上述 $\text{[math]}$ 条件下，把“ $\text{[math]}$ ”改成一般情况“ $\text{[math]}$ ， ”如图 $\text{[math]}$ ，小明猜想：线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请你写出结论；若不成立，请写出理由．
3. （3）解决问题：如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的长度．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

浙江省台州市仙居县白塔中学2023-2024学年九年级上学期...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

销售单价 $\text{[math]}$ 元	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
每天销售数量y/件	$\text{[math]}$	36	34	32	$\text{[math]}$