如图，已知抛物线经过，两点，与轴的另一个交点为．

1. (2023九上·仙居期中) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）在抛物线对称轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）设点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，是否存在使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形的点 $\text{[math]}$ ，若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由．

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1. (2023九上·仙居期中) 如图，已知抛物线经过 ， 两点，与轴的另一个交点为 ．