2024年高考物理二轮专题复习：圆周运动

更新时间：2024-02-26 浏览次数：16 类型：二轮复习

一、选择题

1. (2023高一下·福州期末) 游戏是父子之间进行有效交流的方式之一，通过游戏的形式，能增进父子间的情感交流，同时父亲在游戏中的机智表现又能促使幼儿的心智和情感得到进一步的发展。如图甲爸爸抓住孩子的双手，使孩子离开地面做圆周运动，可以简化为一长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让小球在水平面内做匀速圆周运动的模型，如图乙所示。当摆线L与竖直方向的夹角α保持不变时，下列说法正确的是（）

A . 小球质量越大向心加速度越大 B . 小球质量越大角速度越大 C . 摆线L越长周期越大 D . 摆线L越长线速度小

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2. (2024高三上·合肥期末) 如图所示，中国空军进行飞行表演，飞机在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，经观测发现飞机做圆周运动的周期为T，若飞机的质量为m，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）

A . 飞机受到重力、向心力和空气对其的作用力 B . 空气对飞机作用力的方向竖直向上 C . 飞机做圆周运动的向心力大小为 $\text{[math]}$ D . 空气对飞机作用力的大小为 $\text{[math]}$

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3. (2021高一下·临渭期末) 如图所示，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用 $\text{[math]}$ 表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）

A . a一定比b先开始滑动 B . a、b所受的摩擦力始终相等 C . $\text{[math]}$ 是b开始滑动的临界角速度 D . 当 $\text{[math]}$ 时，a所受摩擦力的大小为kmg

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4. (2023高一下·南阳期中) 手握绳子使在光滑水平面内做圆周运动的沙袋由M到N加速运动，P是轨迹上的一点，O是沙袋运动轨迹的圆心，F是绳对沙袋的拉力。下图中表示力F的四种方向，可能正确的是（　　）

A . B . C . D .

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5. 一行星绕恒星作圆周运动。由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，则不正确的是（）.

A . 恒星的质量为 B . 行星的质量为 C . 行星运动的轨道半径为 D . 行星运动的加速度为

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6. (2023高一下·康定月考) 如图所示，水平转台上一个质量为m的物块用长为L的细绳连接到转轴上，此时细绳刚好伸直但无拉力，与转轴的夹角为 $\text{[math]}$ 。已知物块与转台间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现让物块随转台一起转动，在转台的角速度从零逐渐增大到 $\text{[math]}$ 的过程中，下列说法不正确的是（）

A . 物块在转台上所受的摩擦力先增大后减小 B . 当转台角速度为 $\text{[math]}$ 时物块将脱离转台 C . 从转台开始转动到物块将要脱离转台时物块的速率为 $\text{[math]}$ D . 当转速增至 $\text{[math]}$ 时细绳与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

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7. (2023高一下·芜湖期末) 如图所示，在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离x，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动。今在最低点与最高点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来。当轨道距离x变化时，测得两点压力差ΔF_N与距离x的关系图像如右图所示。不计空气阻力，g取10m/s²。则可判断（）

A . 小球的质量为1kg B . 相同半圆光滑轨道的半径为0.2m C . 若小球在最低点B的速度为20m/s，小球沿光滑轨道恰能通过A点，则x为15m D . 若小球在最低点B的速度为20m/s且x为0，则小球运动到A点时的速度为15m/s

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二、多项选择题

8. (2023高一下·桂林期末) 时钟是生活中常用的一种计时器，人们通过它来记录时间。中国历史上留有记载的四类计时器分别为：日晷、沙漏、机械钟、石英钟。如图所示为某个走时准确的石英钟，已知其时针，分针，秒针的长度之比为 $\text{[math]}$ ，则以下关于其时针，分针与秒针的说法中正确的是（）

A . 秒针的转动周期为 $\text{[math]}$ 秒 B . 时针、分针、秒针的线速度大小之比为 $\text{[math]}$ C . 时针、分针、秒针的角速度大小之比为 $\text{[math]}$ D . 时针、分针、秒针的转速之比为 $\text{[math]}$

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9. (2023·) 某卫星绕地心的运动视为匀速圆周运动，其周期为地球自转周期T的 $\text{[math]}$ ，运行的轨道与地球赤道不共面（如图）。 $\text{[math]}$ 时刻，卫星恰好经过地球赤道上P点正上方。地球的质量为M，半径为R，引力常量为G。则（　　）

A . 卫星距地面的高度为 $\text{[math]}$ B . 卫星与位于P点处物体的向心加速度大小比值为 $\text{[math]}$ C . 从 $\text{[math]}$ 时刻到下一次卫星经过P点正上方时，卫星绕地心转过的角度为 $\text{[math]}$ D . 每次经最短时间实现卫星距P点最近到最远的行程，卫星绕地心转过的角度比地球的多 $\text{[math]}$

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10. (2023高三上·许昌月考) 如图所示，在水平桌面上有一个固定竖直转轴且过圆心的转盘，转盘半径为r，边缘绕有一条足够长的细轻绳，细绳末端系住一木块。已知木块与桌面之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。当转盘以角速度 $\text{[math]}$ 旋转时，木块被带动一起旋转，达到稳定状态后，二者角速度相同。已知 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 稳定时，木块做圆周运动的半径为2m B . 当 $\text{[math]}$ 稳定时，木块的线速度与圆盘边缘线速度大小之比为4：1 C . 要保持上述的稳定状态，角速度 $\text{[math]}$ D . 无论角速度多大，都可以保持上述稳定状态

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11. (2023高一下·温州期中) 假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B， A、B球半径分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，两颗行星各自周围的卫星的轨道半径的三次方(r³)与运行公转周期的平方(T²)的关系如图所示： $\text{[math]}$ 为卫星环绕各自行星表面运行的周期．则

A . 行星A的质量大于行星B的质量 B . 行星A的密度等于行星B的密度 C . 行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度 D . 当两行星周围的卫星的运动轨道半径相同时，行星A的卫星的向心加速度大于行星B的卫星的向心加速度

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12. (2021高二上·联合月考) 如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，电场强度大小为E，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m、电荷量为 $\text{[math]}$ 的带电小球（可视为点电荷），使小球获得一初速度后能绕O点在竖直平面内做圆周运动。A、B为水平方向的直径，小球运动到B点时细线的拉力恰好为小球在A点时细线拉力的5倍。下列说法正确的是（）

A . 小球运动到B点时，动能最大 B . 小球运动到B点时，向心加速度大小为 $\text{[math]}$ C . 小球运动到A点时，动能为 $\text{[math]}$ D . 小球在A点和B点时的动能之比为5：13

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13. (2023高一下·公主岭期末) 如图所示，圆形餐桌上镶嵌着一可绕中心轴O转动的圆盘，圆盘上A、B处分别放有甲、乙餐盘（可视为质点）， $\text{[math]}$ ，甲餐盘的质量为m ，乙餐盘的质量为 $\text{[math]}$ ，两餐盘与圆盘之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两餐盘与圆盘之间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，已知重力加速度大小为g。当圆盘匀速转动时，下列说法正确的是（）

A . 在未与圆盘发生相对滑动之前，甲餐盘受到的摩擦力始终大于乙餐 B . 随着圆盘转速缓慢增大，甲餐盘会比乙餐盘先相对于圆盘发生滑动 C . 若圆盘表面突然变光滑，餐盘将会沿圆盘半径方向运动 D . 当圆盘转动的角速度 $\text{[math]}$ 时，将会有餐盘相对于圆盘发生滑动

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14. (2023高二下·应县期末) 如图所示，在水平地面上方固定一足够长水平轨道，质量为 $\text{[math]}$ 的滑块套在水平轨道上，一不可伸长的轻绳一端固定在滑块底部 $\text{[math]}$ 点，另一端连接质量为 $\text{[math]}$ 的小球。已知 $\text{[math]}$ 点到地面的高度为 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，不计小球与滑块受到的空气阻力。现将小球拉至与 $\text{[math]}$ 点等高的 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ 在水平轨道正下方 $\text{[math]}$ ，轻绳伸直后由静止释放。下列说法正确的是（）

A . 若水平轨道光滑，则滑块和小球组成的系统动量守恒，机械能守恒 B . 若水平轨道光滑，轻绳 $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ ，当小球摆动到最低点时，迅速剪断轻绳小球运动一段时间后落地 $\text{[math]}$ 不反弹 $\text{[math]}$ ，小球落地时与滑块间的水平距离是 $\text{[math]}$ C . 若水平轨道粗糙，小球在摆动过程中滑块始终保持静止，当小球所受重力的功率最大时，轻绳与水平方向的夹角的正弦值是 $\text{[math]}$ D . 若水平轨道粗糙，滑块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小球在摆动过程中滑块始终保持静止，滑块与水平轨道间的动摩擦因数 $\text{[math]}$

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三、非选择题

15. (2024高一上·长春期末) 如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度为 $\text{[math]}$ 。盘面上距转轴为 $\text{[math]}$ 的位置有一个质量为 $\text{[math]}$ 的小物块 $\text{[math]}$ 可视为质点 $\text{[math]}$ ，随圆盘一起做匀速圆周运动。
1. （1）求小物块做圆周运动所需向心力的大小 $\text{[math]}$ ；
2. （2） . 保持圆盘转动的角速度 $\text{[math]}$ 不变，减小小物块到转轴的距离，小物块仍随圆盘一起做匀速圆周运动，它所需向心力的大小 $\text{[math]}$ 是否变化，请说明理由。
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16. (2023高一上·长沙月考) 如图所示，长为 $\text{[math]}$ 的不可伸长的轻绳，穿过一长为 $\text{[math]}$ 的竖直轻质细管，两端拴着质量分别为m、 $\text{[math]}$ 的小球A和小物块B，开始时B先放在细管正下方的水平地面上。管的下端离水平地面的距离为 $\text{[math]}$ 。拉起小球A，使绳与竖直方向成一定夹角，给小球A适当的水平速度，使它在水平面内做匀速圆周运动，已知重力加速度为g，不计一切摩擦阻力。
1. （1）求拉小球A的绳与竖直方向夹角 $\text{[math]}$ 时，水平地面对物块B的支持力 $\text{[math]}$ 和小球A做圆周运动的角速度 $\text{[math]}$ ；
2. （2）轻摇细管可使物块B离地，求物块B悬停在高度为 $\text{[math]}$ 处时，小球A做匀速圆周运动的角速度 $\text{[math]}$ ；
3. （3）轻摇细管可使B离地后在管口下的任意位置处于悬停，当B悬停在某一位置时，上端管口的触发装置使绳断开，求A做平抛运动的最大水平位移。
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17. (2023高一下·泸水期末) 经典理论认为，氢原子核外电子在库仑力作用下绕固定不动的原子核做匀速圆周运动。已知氢原子核的电荷量为 $\text{[math]}$ ，电子电荷量为 $\text{[math]}$ ，质量为 $\text{[math]}$ ，静电力常量为 $\text{[math]}$ 。电子绕核旋转的两个可能轨道 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 到氢原子核的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，
1. （1）请根据电场强度的定义和库仑定律推导出 $\text{[math]}$ 轨道处场强表达式；
2. （2）若电子在 $\text{[math]}$ 轨道上顺时针运动时，可等效为环形电流，求等效电流的大小和方向；
3. （3）已知电荷量为 $\text{[math]}$ 的点电荷形成的电场中，距点电荷距离为 $\text{[math]}$ 处的电势可以用 $\text{[math]}$ 表示。若电子分别在轨道 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上做匀速圆周运动时，氢原子核与电子组成的系统具有的总能量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 。（结果用已知量表示）
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18. (2023高一下·怀仁期中) 某同学为了测定一竖直转轴的角速度，设计了如图所示的实验装置，所用器材有：竖直转轴、小铁球、细线．
1. （1）在已给器材的基础上，若只能再选一种器材进行实验操作并得到实验结果，则下列选项中正确的是____ $\text{[math]}$ 填选项前的字母 $\text{[math]}$
  
  A . 刻度尺 B . 量角器 C . 天平 D . 弹簧测力计
2. （2）用 $\text{[math]}$ 中所选的器材，则需要测量的物理量是 $\text{[math]}$ 用文字描述并用字母符号表示 $\text{[math]}$
3. （3）用已测量的物理量表示转轴的角速度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 已知重力加速度 $\text{[math]}$
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19. (2024高二上·拉萨期末) 如图，在竖直平面内有水平向右的匀强电场，在匀强电场中有一根长 $\text{[math]}$ 的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为 $\text{[math]}$ 、带电荷量 $\text{[math]}$ 的带电小球，它能在A保持静止，此时悬线与竖直方向成 $\text{[math]}$ 角。在A点给小球一个初速度，使小球可以绕O点在竖直平面内做圆周运动，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），求：
1. （1）匀强电场的电场强度为多少；
2. （2）需要在A点给小球至少多大的速度；
3. （3）从小球电势能的最大值位置由静止释放小球，当小球运动到A点时绳的拉力为多少。
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20. (2023高一下·期末) 如图所示，装置 $\text{[math]}$ ′可绕竖直轴 $\text{[math]}$ ′转动，可视为质点的小球 $\text{[math]}$ 与两细线连接后分别系于 $\text{[math]}$ 两点，装置静止时细线 $\text{[math]}$ 水平，细线 $\text{[math]}$ 与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ ，已知小球的质量 $\text{[math]}$ ，细线 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点距 $\text{[math]}$ 点的水平和竖直距离相等 $\text{[math]}$ 重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
1. （1）若装置匀速转动的角速度为 $\text{[math]}$ 时，细线 $\text{[math]}$ 上的张力为零而细线 $\text{[math]}$ 与竖直方向夹角仍为 $\text{[math]}$ ，求角速度 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若装置匀速转动的角速度 $\text{[math]}$ ，求细线 $\text{[math]}$ 与竖直方向的夹角；
3. （3）装置可以以不同的角速度匀速转动，试通过计算在坐标图中画出细线 $\text{[math]}$ 上张力 $\text{[math]}$ 随角速度的平方 $\text{[math]}$ 变化的关系图像。
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21. (2023高三下·古城月考) 如图所示，一水平轻杆一端固定在竖直细杆上的O点。一轻质弹性绳上端固定在杆顶端A点，另一端穿过一固定在B点的光滑小环与套在水平杆上的小球连接，OB间距离l₀=0.6m。弹性绳满足胡克定律，原长等于AB距离，劲度系数k=10N/m，且始终不超过弹性限度。小球质量m=1.8kg，与水平杆间的摩擦因数µ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。小球静止在M点，OM间距离l₁=0.45m。已知弹性绳的弹性势能表达式为 $\text{[math]}$ ，其中x为弹性绳的形变量。不计其它阻力，重力加速度g取10m/s²。求：
1. （1）小球静止在M点时受到的摩擦力大小；
2. （2）整个装置以竖直杆为轴匀速转动，小球始终位于P点，OP间距离l₂=0.6m，求转动角速度的最大值；
3. （3）装置绕竖直杆由静止缓慢加速转动，使小球由M点缓慢移动到N点，ON间距离l₃=0.8m，求该过程中外力对装置所做的功。
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