1. (2023高三下·古城月考) 如图所示，一水平轻杆一端固定在竖直细杆上的O点。一轻质弹性绳上端固定在杆顶端A点，另一端穿过一固定在B点的光滑小环与套在水平杆上的小球连接，OB间距离l₀=0.6m。弹性绳满足胡克定律，原长等于AB距离，劲度系数k=10N/m，且始终不超过弹性限度。小球质量m=1.8kg，与水平杆间的摩擦因数µ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。小球静止在M点，OM间距离l₁=0.45m。已知弹性绳的弹性势能表达式为 ， 其中x为弹性绳的形变量。不计其它阻力，重力加速度g取10m/s²。求：

1. （1） 小球静止在M点时受到的摩擦力大小；
3. （2） 整个装置以竖直杆为轴匀速转动，小球始终位于P点，OP间距离l₂=0.6m，求转动角速度的最大值；
5. （3） 装置绕竖直杆由静止缓慢加速转动，使小球由M点缓慢移动到N点，ON间距离l₃=0.8m，求该过程中外力对装置所做的功。