【提升卷】2024年北师大版数学八（下）1.4角平分线同步...

更新时间：2024-02-19 浏览次数：24 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八下·东港期末) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 13 B . 12 C . 11 D . 10

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2. (2023八下·洋县期末) 如图，点P是 $\text{[math]}$ 内部的一点，点P到三边 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 65° B . 80° C . 100° D . 70°

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3. (2023八下·双鸭山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA，BC于M，N两点；②分别以点M，N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线BP，交边AC于点D.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段CD的长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·西安月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 边落在 $\text{[math]}$ 边上，展开后得到折痕 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·义乌开学考) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E．已知CE＝3，BE＝5，则AC的长为（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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6. (2023八下·高州月考) 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 为（）

A . 5：13 B . 12：13 C . 12：5 D . 13：5

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7. (2023八下·丰南期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点D，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2.4 C . 3 D . 2.5

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8. (2022八下·乾县期末) 如图，AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线，DE⊥AC，垂足为E， $\text{[math]}$ 交ED的延长线于点F，若DE＝DF，AE＝2BF．下列四个结论：①BC平分∠ABF；② $\text{[math]}$ ；③AD⊥BC；④AB＝3BF．其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

9. (2023八下·新都期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，并与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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10. (2023八下·辽阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是角平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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11. (2023八下·内江期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 延长线于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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12. (2023八下·高州期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、作图题

13. (2023八下·秦淮期末) 如图，在△ABC中，D是AB边上一点，且BC＝BD ．按下列要求完成尺规作图（保留作图痕迹，不写作法，请标明字母）．

⑴作∠ABC的角平分线交CD于点E；

⑵作线段AD的垂直平分线交AD于点F；

⑶连接EF ，直接写出线段EF和AC的数量关系及位置关系．

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四、综合题

14. (2018八下·深圳月考) 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点P，连接AP．
1. （1）求证：PA平分∠BAC的外角∠CAM；
2. （2）过点C作CE⊥AP，E是垂足，并延长CE交BM于点D．求证：CE=ED．
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15. (2022八下·成都月考) 如图，点A是射线OE：y＝x（x≥0）上的一个动点，过点A作x轴的垂线，垂足为B，过点B作OA的平行线交∠AOB的平分线于点C
1. （1）若A点坐标为（2，2），求BC的长度；
2. （2）如图2，过点C作CG⊥AB于点G，CH⊥OE于点H，求证：AC平分∠BAE.
3. （3）在（1）的条件下，射线OC与AB交于点D，在第一象限内是否存在一点P使得△PCA≌△BDC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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试卷信息

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副标题：

*注意事项：

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