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陕西省西安市多校2022-2023学年八年级下学期第一次月考...

更新时间：2023-04-22 浏览次数：48 类型：月考试卷

一、单选题

1. 交通法规人人遵守，文明城市处处安全.在通过桥洞时，我们往往会看到下图所示的标志，这是限制车高的标志，则通过该桥洞的车高 $\text{[math]}$ 的范围可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列变形正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边上的垂直平分线分别交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式.则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . -1 C . 0 D . 0或2

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5. 已知等腰三角形的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则等腰三角形的周长为（）

A . 12 B . 16 C . 20 D . 16或20

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点，则 $\text{[math]}$ 的长不可能是（）

A . 3 B . 5 C . 6 D . 7

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 边落在 $\text{[math]}$ 边上，展开后得到折痕 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为16，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为5，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 5 B . 5.5 C . 6 D . 7

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二、填空题

9. 由x＜y得到ax＞ay，则a的取值范围是．

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10. (2017八上·永定期末) 如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别是C、D，若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，则你添加的条件是.（写一种即可）

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11. 如图1，一个容量为 $\text{[math]}$ 的杯子中装有 $\text{[math]}$ 的水，将五颗相同的玻璃球放入这个杯子中（如图2），结果水没有满.设每颗玻璃球的体积为 $\text{[math]}$ .请列出不等式：.

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12. (2021八上·长春期末) 命题“线段垂直平分线上的任意一点，到这条线段两个端点距离相等”的逆命题是．

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13. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

14. 解不等式： $\text{[math]}$ ，并将解集在数轴上表示出来.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.求证： $\text{[math]}$ .

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17. 如图，已知线段AB.用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线MN（保留作图痕迹，不要求写出作法）；

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是从点 $\text{[math]}$ 引出的一条射线.且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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19. 已知等腰三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 8，求等腰三角形的周长.

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20. 在元旦前夕，某商场为儿童推出一款特价商品，某超市为了促销这种定价为4元/件的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过3件，按原价付款；若一次性购买超过3件，则超过的部分按原价八折付款.如果小明有40元钱，那么他最多可以购买多少件这种商品？

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21. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点.且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
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22. 定义新运算：对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .比如： $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的值小于7，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由.
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24. 【阅读】根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

反之也成立.

这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”.
1. （1）【理解】若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）
2. （2）【运用】若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小.
3. （3）【拓展】请运用“作差法比较大小”解决下面这个问题.制作某产品有两种用料方案，方案一：用5块A型钢板，6块 $\text{[math]}$ 型钢板.方案二：用4块A型钢板，7块 $\text{[math]}$ 型钢板.每块A型钢板的面积比每块 $\text{[math]}$ 型钢板的面积小.方案一的总面积记为 $\text{[math]}$ ，方案二的总面积记为 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小.
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25. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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26. 如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边长为 $\text{[math]}$ 的等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 从顶点A，点 $\text{[math]}$ 从顶点 $\text{[math]}$ 同时出发，且它们的速度都为 $\text{[math]}$ ，运动的时间为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是直角三角形？
3. （3）如图2，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在运动到终点后继续在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上运动，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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