一、选择题(本通共10个小题</strong><strong>,</strong><strong>每小题2分</strong><strong>,</strong><strong>共20分</strong><strong>.</strong><strong>在每小题给出的四个选项中</strong><strong>,</strong><strong>只有一项符合题目要求</strong><strong>)</strong>
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1.
以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志,其中是中心对称图形的是( )
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2.
若
, 下列不等式一定成立的是( )
-
3.
当
时,对于分式
的说法正确的是( )
A . 分式的值为0
B . 分式的值为
C . 分式无意义
D . 分式有意义
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A . -6
B . 6
C . -2
D . 2
-
5.
如图,
的对角线
,
交于点
O , 且
,
, 若
的周长为12,则
的周长为( )
A . 10
B . 12
C . 15
D . 20
-
6.
如图,在平面直角坐标系中,点
的坐标是
, 将线段
向右平移5个单位长度,得到线段
, 则点
的对应点
的坐标为( )
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7.
如图,直线
与直线
相交于点
, 直线
过点
, 则关于
的不等式
的解集为( )
-
8.
如图,
平分
,
,
,
,
, 则
的长为( )
A . 13
B . 12
C . 11
D . 10
-
A . 直角三角形
B . 等腰三角形
C . 等边三角形
D . 等腰直角三角形
-
10.
如图,在Rt
中,
,
, 点
O是边
的中点,点
, 分别在边
上,且
. 则下列结论中:①图中有两对全等的三角形;②
;③若四边形
的面积为2,则
的面积为4;④
, 正确的结论有( )
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
二、填空题</strong><strong>(</strong><strong>本题共8个小题</strong><strong>,</strong><strong>每小题2分</strong><strong>,</strong><strong>共16分</strong><strong>)</strong>
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11.
因式分解:
.
-
-
13.
如果一个多边形的每个外角都等于相邻内角的
, 则这个多边形的边数为
.
-
14.
若多项式
是一个完全平方式,则
的值为
.
-
15.
如图,在
中,
平分
,
于点
, 连接
, 若
的面积为
,
的面积为
, 则
的面积为
.
-
16.
如图,
的对角线
,
相交于点
,
平分
交
于点
, 且
,
, 连接
, 若
, 则
的面积为
.
-
17.
在Rt
中,
,
, 点
在线段
上,
, 将线段
绕点
顺时针旋转
得到线段
于点
, 则
的长为
.
-
18.
如图,在平面直角坐标系中,点
的坐标为
, 点
的坐标为
, 点
在
轴的正半轴上,且
, 在平面直角坐标系内确定点
, 使得以点
为顶点的四边形是平行四边形,则点
的坐标为
.
三、计算题(第19髟每小题5分</strong><strong>,</strong><strong>第20题5分</strong><strong>,</strong><strong>共15分</strong><strong>)</strong>
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19.
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(1)
解不等式组:
-
(2)
分解因式:
-
20.
先化简,再求值:
, 其中
.
四、</strong><strong>(</strong><strong>第21题6分</strong><strong>,</strong><strong>第22题7分</strong><strong>,</strong><strong>共13分</strong><strong>)</strong>
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-
-
(2)
若BF恰好平分∠ABE,连接AC、DE,求证:四边形ACED是平行四边形.
五、解答题</strong><strong>:(</strong><strong>第23题8分</strong><strong>,</strong><strong>第24题8分</strong><strong>,</strong><strong>共16分</strong><strong>)</strong>
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23.
甲、乙两同学的家与某科技馆的距离均为4000米,甲、乙两人同时从家出发去科技馆,甲同学先步行800米,然后乘公交车,乙同学骑自行车.已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的4倍,公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍,结果甲同学比乙同学晚到2.5分钟.求甲步行的速度.
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24.
某超市需购进一批圆珠笔,现有甲、乙两个批发商有相同品牌的圆珠笔可供选择,甲批发商每支圆珠笔都是1.8元;乙批发商圆珠笔售价如下表.设购买圆珠笔
支,到两个批发商购买所需费用分别为
、
元.
购买圆珠笔数量 |
销售单价
|
不超过1000支时
|
2元/支
|
超过1000支部分
|
1.6元/支
|
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(1)
如果要购买800支圆珠笔,若全部都在甲批发商处购买,所需费用为元;若全部都在乙批发商处购买,所需费用为元;
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-
(3)
求该超市购买圆珠笔超过1000支时,选择哪一个批发商购买更合算.
六、</strong><strong>(</strong><strong>第25题8分</strong><strong>)</strong>
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25.
如图,点
O是等边
内一点,
是
外的一点,
,
,
,
, 连接
.
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(1)
求证:
是等边三角形;
-
(2)
当
时,试判断
的形状,并说明理由;
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(3)
直接写出,当
为多少度时,
是等腰三角形.
七、</strong><strong>(</strong><strong>第26题12分</strong><strong>)</strong>
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26.
如图,正方形
的边
都在坐标轴上,点
的坐标为
, 将正方形
绕点
顺时针旋转
, 得到正方形
,
交线段
于点
,
的延长线交线段
于点
, 连接
,
.
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(1)
求证:
;
-
(2)
求
的度数;
-
(3)
当
时,求点
的坐标;
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(4)
在(3)的条件下,直线
上是否存在点
, 使以点
,
为顶点的三角形是等腰三角形?若存在请直接写出点
的坐标;若不存在请说明理由.