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2024高考一轮复习第三十五讲一元二次函数与一元二次方程

更新时间：2023-12-04 浏览次数：36 类型：一轮复习

一、填空题

1. (2023高一上·上海市期中) 对于任意实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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2. (2023高一上·上海市期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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3. (2023高一上·淮安期中) 若命题“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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4. (2023高三上·普宁月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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5. (2023高一上·玉环开学考) 二次函数y=2x²-3x+5在-2≤x≤2上的最大值是.

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6. (2023高三上·辉南月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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二、选择题

7. (2023高一上·静安期中) 已知：一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023高一上·连江开学考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023高一上·光明月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023高一上·茂名期中) 已知命题“ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ”是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . {a|a≤-1} B . {a|-1<a<3} C . {a|-1≤a≤3} D . {a|-3<a<1}

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11. (2023高一上·吉林期中) 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为R ，则m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高二上·武功期中) 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集中恰有三个整数，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2023高一上·齐齐哈尔期中) “关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ”的一个充分不必要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2023高一上·沧州期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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15. (2023高一上·合肥月考) 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2023高一上·合肥月考) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为真命题的一个充分不必要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2023高一上·天河月考) 若不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数x都成立，则k的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. (2023高一上·连江开学考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解中有且仅有 $\text{[math]}$ 个正整数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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19. (2023高三上·深圳月考) 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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20. (2023高二下·嘉兴月考) 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、解答题

21. (2023高一上·静安期中) 解关于 $\text{[math]}$ 的不等式： $\text{[math]}$ ．

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22. (2023高一上·天津市期中) 设 $\text{[math]}$
1. （1）若不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .
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23. (2023高一上·重庆市期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若方程 $\text{[math]}$ 恰有两个不同的正根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$
  ①求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值 $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ 有： $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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24. (2023高一上·茂名期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1） $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）若存在m>0使关于x的方程 $\text{[math]}$ 有四个不同的实根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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25. (2023高一上·吉林期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若原不等式的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且原不等式 $\text{[math]}$ 的解集中恰有8个质数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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26. (2022高二上·武功期中) 请解答下列问题：
1. （1）若关于的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，求a ， b的值.
2. （2）求关于的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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