广西南宁三十七中2023-2024学年八年级上册数学第一次大...

更新时间：2024-03-28 浏览次数：11 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023七下·太康期末) 下列现象中，属于平移的是（）

A . 滚动的足球 B . 转动的电风扇叶片 C . 正在上升的电梯 D . 正在行驶的汽车后轮

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2023七下·定边期末) 下列各项中，两个图形属于全等图形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2019七下·苏州期末) 画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2023八上·南宁月考) 不等式组的解集为 $\text{[math]}$ ，在下列数轴上表示正确的（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 在平面直角坐标系中，下列各点在 $\text{[math]}$ 轴上的是（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2021七上·绿园期末) 如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 两点之间，直线最短 C . 两点确定一条直线 D . 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 已知实数 $\text{[math]}$ 的一个平方根是 $\text{[math]}$ ，则它的另一个平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 设 $\text{[math]}$ ，则下列式子不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 如图，能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 已知，如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一条射线， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上任意点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列条件中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，能判定 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2022·泗水模拟) 《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2023八上·南宁月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……，按这样的规律，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本大题共6小题，共12.0分）

13. (2023八上·南宁月考) 如图所示，人字梯中间一般会设计一“拉杆”.这样做的依据是.

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2023八上·南宁月考) 已知三角形的三边长分别是8、10、x，则x的取值范围是.

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2022八上·南宁开学考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 一个多边形的内角和等于它的外角和的 $\text{[math]}$ 倍，则这个多边形的边数是．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. 如图，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动分钟后△CAP与△PQB全等．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. 三个同学对问题“若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，求方程组 $\text{[math]}$ 的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定规律，可以试试”；丙说“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以 $\text{[math]}$ ，通过换元替代的方法来解决” $\text{[math]}$ 参考他们的讨论，求出方程组的解是．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

19. (2023八上·南宁月考) 计算： $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

20. (2023八上·南宁月考) 解不等式组： $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
21. 如图，已知三角形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将三角形 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到三角形 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点．
1. （1）画出三角形 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若三角形 $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ 经过以上平移后的对应点为 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）求三角形 $\text{[math]}$ 的面积．
答案解析收藏纠错 + 选题

22. (2023八上·南宁月考) 某校八年级学生进行了一次视力调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下.请根据图表信息回答下列问题：

视力	频数（人)	频率
4.0≤x<4.3	20	0.1
4.3≤x<4.6	40	0.2
4.6≤x<4.9	70	0.35
4.9≤x<5.2	a	0.3
5.2≤x<5.5	10	b

(每组数据含最小值，不含最大值)

（1）在频数分布表中，a的值为，b的值为.
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）眼科医生建议，视力低于4.6需要佩戴眼镜，该中学3000人，请估算戴眼镜的学生有多少?

答案解析收藏纠错 + 选题

23. (2022·南通模拟) 如图，已知，EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E.
1. （1）求证：BC＝DC；
2. （2）若∠A＝25°，∠D＝15°，求∠ACB的度数.
答案解析收藏纠错 + 选题
24. 数学课上老师提出“请对三角形内角和等于 $\text{[math]}$ 进行说理 $\text{[math]}$ ”
已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三个内角．

对 $\text{[math]}$ 进行说理

小明给出如下说理过程，请补全证明过程

证明：过点 $\text{[math]}$ 做 $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$

        ▲     $\text{[math]}$         ▲    （）

$\text{[math]}$ （）

      $\text{[math]}$

听完小明的说理过程后，小亮提出：小明作辅助线的方法，就是借助平行线把三角形的三个内角转化成一个平角，这就启发我们可以借助平行线，对“如图， $\text{[math]}$ ”进行说理 $\text{[math]}$ 请你帮助小亮完成作图并用文字语言叙述辅助线作法，不用写出推理过程．

答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2023八上·南宁月考) 某旅游景点的一个商场为了抓住国庆节长假这一旅游旺季的商机，决定购进甲，乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件、乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元.
1. （1）购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元?
2. （2）该商场决定购进甲乙两种纪念品共100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购买这些纪念品的资金不少于6000元，同时甲种纪念品又不能超过60件，则该商场共有几种进货方案?
3. （3）若销售每件甲种纪念品可获利30元，每件乙种纪念品可获利12元，在第（2）问中的各种进货方案中，哪种方案获利最大?最大利润是多少元?
答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2023八上·南宁月考) 如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=α.
1. （1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上.
  ①如图1，若∠BCA=90°，α=90°，证明BE=CF
  ②如图2，若0°<∠BCA<180°，请添加一个关于α与∠BCA关系的条件，使①中的结论仍然成立，并说明理由.
2. （2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，α=∠BCA，请提出关于EF、BE，AF三条线段数量关系的合理猜想，并简述理由.
答案解析收藏纠错 + 选题