1. (2023八上·南宁月考) 如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=α.

1. （1） 若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上.

   ①如图1，若∠BCA=90°，α=90°，证明BE=CF

   ②如图2，若0°<∠BCA<180°，请添加一个关于α与∠BCA关系的条件，使①中的结论仍然成立，并说明理由.

3. （2） 如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，α=∠BCA，请提出关于EF、BE，AF三条线段数量关系的合理猜想，并简述理由.