一、选择题(本大题共<strong>10</strong>小题,共<strong>30.0</strong>分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
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-
2.
在
,
,
,
,
,
中无理数的个数有( )
-
3.
的算术平方根的相反数是( )
-
-
5.
下列调查适合做抽样调查的是( )
A . 了解中央电视台“新闻联播”栏目的收视率
B . 了解某甲型确诊病例同机乘客的健康情况
C . 了解初一一班每个学生家庭电脑的数量
D . 对“神舟十六号”载人飞船发射前重要零部件的检查
-
6.
如图,
是一块直角三角板,其中
,
直尺的一边
经过顶点
, 若
, 则
的度数为( )
-
7.
已知点
在第四象限,则
的取值范围在数轴上表示正确的是( )
-
8.
七年级创新班为了奖励学习进步的学生,准备购买单价为
元的笔记本与单价为
元的钢笔两种奖品,共花了
元,则共有种不同的购买方案.( )
-
-
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
二、填空题(本大题共<strong>10</strong>小题,共<strong>30.0</strong>分)
-
11.
中国核能发展报告
蓝皮书显示,
年我国核能发电量为
亿千瓦时,则数据
亿千瓦时用科学记数法表示为
千瓦时.
-
12.
当
时,
有意义.
-
-
-
15.
(2021·山西)
如图是一片枫叶标本,其形状呈“掌状五裂型”,裂片具有少数突出的齿.将其放在平面直角坐标系中,表示叶片“顶部”
,
两点的坐标分别为
,
,则叶杆“底部”点
的坐标为
.
-
16.
一个小区大门的栏杆如图所示,
垂直地面
于
,
平行于地面
, 那么
度.
-
-
18.
(2022·山西)
某品牌护眼灯的进价为240元,商店以320元的价格出售.“五一节”期间,商店为让利于顾客,计划以利润率不低于20%的价格降价出售,则该护眼灯最多可降价
元.
-
19.
如图,母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知,买
束鲜花和
个礼盒的总价为
元.
-
20.
如图,在平面直角坐标系中,已知点
,
,
,
, 把一根长为
个单位长度且没有弹性的细线
线的粗细忽略不计
的一端固定在
处,并按
的规律紧绕在四边形
的边上,则细线的另一端所在位置的点的坐标是
.
三、计算题(本大题共<strong>1</strong>小题,共<strong>10.0</strong>分)
-
-
(1)
求
,
的值.
-
(2)
经预算:市治污公司购买污水处理设备的资金不超过
万元,你认为该公司有哪几种购买方案.
-
(3)
在(2)问的条件下,若每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于
吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.
四、解答题(本大题共<strong>6</strong>小题,共<strong>50.0</strong>分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
-
-
23.
-
(1)
解不等式组:
;
-
(2)
解方程组:
;
-
24.
按要求画图及填空:
在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系,原点及的顶点都在格点上.
-
(1)
点
的坐标为
.
-
(2)
将
先向下平移
个单位长度,再向右平移
个单位长度得到
, 画出
.
-
(3)
计算
的面积.
-
25.
学校在暑假期间开展“心怀感恩,孝敬父母”的实践活动,倡导学生在假期中帮助父母干家务
开学以后,校学生会随机抽取了部分学生,对暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查,根据统计数据,绘制出如下的统计图
每段时长均含有最小值,不含最大值
.
根据上述信息,回答下列问题:
-
(1)
在本次随机抽取的样本中,调查的学生人数为;
-
-
(3)
求扇形统计图中
的值为
;
-
(4)
如果该校共有学生
人,请你估计“平均每天帮助父母千家务的时长不少于
分钟”的学生大约有多少人?
-
26.
如图,
,
求证:
请将下面的解答过程补充完整
在空上填写推理依据或数学式子
.
证明:已知
( ),
( )
已知 ,
( ),
▲ 两直线平行,内错角相等 ,
▲ , ▲ .
( )
-
27.
如图(1),在平面直角坐标系中,
,
, 过
作
轴,且满足
.
-
(1)
求三角形
的面积.
-
(2)
若过
作
交
轴于
, 且
,
分别平分
,
, 如图
, 求
的度数.
-
(3)
在
轴上是否存在点
, 使得三角形
和三角形
的面积相等?若存在,求出
点坐标;若不存在,请说明理由.