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（华师大版）2023-2024学年八年级上学期数学微专题复习...

更新时间：2023-06-30 浏览次数：9 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023八上·南充期末) 若 $\text{[math]}$ 的运算结果中不含 $\text{[math]}$ 的一次项，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 2 B . 1 C . -1 D . -2

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2. (2022八上·赵县期末) 下列计算正确的是（）

A . m+m=m² B . (-3x)²=6x² C . (m+2n)²=m²+4n² D . (m+3)(m-3)=m²-9

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3. (2023八上·华蓥期末) 若整式（2x+m）（x-1）不含x的一次项，则m的值为（　　）

A . -3 B . -2 C . -1 D . 2

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4. (2022八上·中山期末) 若多项式 $\text{[math]}$ 因式分解的结果为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 6

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5. (2022八上·宝安期末) 若多项式 $\text{[math]}$ 能分解成两个一次因式的积，且其中一个次因式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 5 C . -1 D . -5

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6. (2022八上·淄川期中) 已知多项式 $\text{[math]}$ ，其因式分解的结果是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 12 B . -12 C . 6 D . -6

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7. (2022八上·津南期中) 如图，根据需要将一块边长为x的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后制成的长方形铁皮（阴影部分）的面积是多少？几名同学经过讨论给出了不同的答案，其中正确的是（）
①（x-5）（x-6）；②x²-5x-6（x-5）；③x²-6x-5x；④x²-6x-5（x-6）

A . ①②④ B . ①②③④ C . ① D . ②④

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8. (2022八上·乐山期中) 若 $\text{[math]}$ 的展开式中不含 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . -2 B . -1 C . 0 D . 1

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9. (2022八上·龙华期中) 若 $\text{[math]}$ ，则m与n的值分别是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 1 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八上·锦江开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023八上·大冶) 实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ 的值是.

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12. (2022八上·黄冈月考) 已知二次三项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积展开式中不含 $\text{[math]}$ 项，也不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2022八上·北京月考) 用图中所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为2a+b，宽为3a+2b的矩形，需要A类卡片张，B类卡片张，C类卡片张．

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14. (2022八上·雁塔期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2021八上·巴中期末) 阅读理解：如果一个数的平方等于﹣1，记为i²＝﹣1，i叫做虚数单位，我们把形如a+bi（a、b为实数，且b≠0）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部.它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.
如：（4+i）+（6﹣2i）＝（4+6）+（1﹣2）i＝10﹣i；

（2﹣i）（3+i）＝2×3+2i﹣3i﹣i²＝6﹣i﹣（﹣1）＝7﹣i.

根据以上信息，计算（3+i）（1﹣3i）＝.

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三、解答题

16. (2022八上·淮北月考) 已知 $\text{[math]}$ 中不含 $\text{[math]}$ 项和x项，求a，b的值．

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17. (2021八上·弥勒期末) 仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式以及 $\text{[math]}$ 的值．
解：设另一个因式为 $\text{[math]}$ ，得
$\text{[math]}$
则 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
解得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
∴另一个因式为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式以及 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2021八上·德阳月考)
①先化简，再求值： (a²b-2ab²-b³)÷b-(a-b)(a+b)，其中a=-2， $\text{[math]}$ .

②若x²+ax+8和多项式x²-3x+b相乘的积中不含x³、x²项，求ab的值.

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19. (2021八上·南部期中) 若x²＋px＋q与x²－3x＋2的乘积中不含x³项和x²项．求p、q的值．

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四、综合题

20. (2022八上·凤台期末) 在计算 $\text{[math]}$ 时，甲把错b看成了6，得到结果是： $\text{[math]}$ ；乙错把a看成了-a，得到结果： $\text{[math]}$ .
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）在（1）的条件下，计算 $\text{[math]}$ 的结果.
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21. (2023八上·岳池期末) 已知x≠1．观察下列等式：
(1-x)(1+x)=1-x² ；

(1-x)(1+x+x²)=1-x³；

(1-x)(1+x+x²+x³)=1-x⁴；
1. （1）猜想： (1-x)(1+x+x²+x³+……+x^n-1)=；
2. （2）证明你在(1)中的猜想；
3. （3）根据你的猜想计算：(x-1)(x²⁰²³+x²⁰²²+x²⁰²¹+……+x²+x+1)．
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22. (2022八上·乐山期中) 甲乙两人共同计算一道整式乘法题 $\text{[math]}$ .甲由于把第一个多项式中的“ $\text{[math]}$ ”看成了“ $\text{[math]}$ ”，得到的结果为 $\text{[math]}$ .乙由于漏抄了第二个多项式中 $\text{[math]}$ 的系数，得到的结果为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求正确的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）计算出这道整式乘法题的正确结果.
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23. (2022八上·温岭期末) 学习了平方差、完全平方公式后，小聪同学对学习和运用数学公式非常感兴趣，他通过上网查阅，发现还有很多数学公式，如立方和公式：（a＋b）（a²－ab＋b²）＝a³＋b³ ，他发现，运用立方和公式可以解决很多数学问题，请你也来试试利用立方和公式解决以下问题：
1. （1）【公式理解】公式中的字母可以代表任何数、字母或式子
  ①化简：（a－b）（a²＋ab＋b²）＝；
  ②计算：（99³＋1）÷（99²－99＋1）＝；
2. （2）【公式运用】已知： $\text{[math]}$ ＋x＝5，求 $\text{[math]}$ 的值：
3. （3）【公式应用】如图，将两块棱长分别为a、b的实心正方体橡皮泥揉合在一起，重新捏成一个高为 $\text{[math]}$ 的实心长方体，问这个长方体有无可能是正方体，若可能，a与b应满足什么关系？若不可能，说明理由.
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