安徽省淮北市五校联考2022-2023学年八年级上学期月考三...

更新时间：2023-01-05 浏览次数：58 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 22° B . 23° C . 30° D . 33°

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6. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -3 B . -2 C . 1 D . 2

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7. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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8. 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，下列条件不能判断这两个三角形全等的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的中线，则 $\text{[math]}$ 的长度可能为（）

A . 1 B . 2 C . 5 D . 8

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，点P是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 10

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二、填空题

11. 若 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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12. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，垂足为点E，交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）计算 $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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三、解答题

15. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的周长为13， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

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17. 已知 $\text{[math]}$ 中不含 $\text{[math]}$ 项和x项，求a，b的值．

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18. 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ 在方格纸中的位置如图所示，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请在方格纸中建立平面直角坐标系，画出 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的位置，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）请在图中作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的图形 $\text{[math]}$ ；
3. （3）写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．
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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，过点D作 $\text{[math]}$ 于点F，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 的平分线于点N，点M为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）证明： $\text{[math]}$ .
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20. 观察以下等式：
第1个等式： $\text{[math]}$ ，
第2个等式： $\text{[math]}$ ，
第3个等式： $\text{[math]}$ ，
……
按照以上规律，解决下列问题：
1. （1）写出第4个等式：；
2. （2）写出你猜想的第 $\text{[math]}$ 个等式（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示），并验证当 $\text{[math]}$ 时，猜想成立．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，延长 $\text{[math]}$ 至点D，使 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. 如图，有足够多的边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形（A类），宽为 $\text{[math]}$ 、长为 $\text{[math]}$ 的长方形（B类）以及边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形（C类），发现利用图1中的三类图形可以拼出一些长方形来解释某些等式.
1. （1）尝试解决：
  用图1中的若干个图形（三类图形都要用到）拼成一个正方形，使其面积为 $\text{[math]}$ ，画出图形，并根据图形回答 $\text{[math]}$ ▲ .
2. （2）图2是由图1中的三类图形拼出的一个长方形，根据图2可以得到并解释等式：.
3. （3）用图1中的若干个图形（三类图形都要用到）拼成一个长方形，使其面积为 $\text{[math]}$ ，写出你的拼法，并根据你画的图形分解因式： $\text{[math]}$ .
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23. 在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，延长 $\text{[math]}$ 至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，
  ①如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点C按顺时针方向旋转一定的角度，使点A，D，E三点在一条直线上，判定 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，如图3，（1）中①的结论是否成立？若不成立，请给出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系；若成立，请给出证明．
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