苏科版常考题微专练：平行线的判定与性质（七年级第二学期数学复...

更新时间：2023-04-18 浏览次数：49 类型：复习试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2023七下·盐城月考) 如图，不能推出 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·崇川期末) 如图，弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝120°，要保证管道 $\text{[math]}$ ，则∠BCD等于（）

A . 60° B . 50° C . 70° D . 65°

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3. (2022七下·邗江期中) 若∠1与∠2的关系是同位角，∠1=30°，则∠2=（）

A . 30° B . 150° C . 50°或130° D . 不确定

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4. (2022七下·广陵期中) 如图，已知a∥b，∠1＝75°，则∠2的度数是（）

A . 35° B . 75° C . 105° D . 125°

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5. (2021七下·江宁期末) 如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=65°，则∠2的度数是（）

A . 65° B . 60° C . 55° D . 50°

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6. (2022七下·大丰期中) 如图，下列条件能判断AB∥CD的是（）

A . ∠1＝∠3 B . ∠2＝∠3 C . ∠1＝∠4 D . ∠2＝∠4

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7. (2022七下·如皋期中) 如图，下列推理中正确的是（）

A . ∵∠1=∠4，∴BC//AD B . ∵∠2=∠3，∴AB//CD C . ∵∠BCD+∠ADC=180°，∴AD//BC D . ∵∠CBA+∠C=180°，∴BC//AD

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8. (2022七下·南京期中) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七下·相城期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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10. (2022七下·清江浦期末) 如图，小明用两块同样的三角板，按下面的方法做出了平行线，则AB∥CD的理由是（）

A . ∠2＝∠4 B . ∠3＝∠4 C . ∠5＝∠6 D . ∠2＋∠3＋∠6＝180°

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二、填空题（每题3分，共24分）

11. (2022七下·南京期中) 如图，木工用角尺画出 $\text{[math]}$ ，其依据是．

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12. (2022七下·淮阴期末) 如图 $\text{[math]}$ ， CB平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. (2022七下·滨湖期中) 如图所示，请添加一个条件，使AB//CE.则添加的条件为.

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14. (2022七下·吴江期末) 如图，若AB $\text{[math]}$ CD $\text{[math]}$ EF，则∠x，∠y，∠z三者之间的数量关系是.

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15. (2022七下·启东期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若∠B＝72°，则∠D的度数是.

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16. (2022七下·启东期中) 一副三角板按如图所示（共顶点A）叠放在一起，若固定三角板AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），则当∠BAD＝°时， $\text{[math]}$ .

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17. (2022七下·建湖期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，交点分别为M、N，则 $\text{[math]}$ 的同位角是.

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18. (2022七下·沭阳开学考) 如图，与 $\text{[math]}$ 是内错角的是.

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三、解答题（共8题，共66分）

19. (2021七下·淮阴期末) 根据下列推理进行填空：
已知：如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ __▲_（                 ）

又∵ $\text{[math]}$ （                ）

∴ $\text{[math]}$ _▲（                 ）

∴ $\text{[math]}$ （                  ）

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20. (2022七下·大丰期中) 完成下面的证明过程．
已知：如图，点E、F分别在AB、CD上，AD分别交EC、BF于点H、G，∠1＝∠2，∠B＝∠C．求证∠A＝∠D．

证明：∵∠1＝∠2（已知），

∠2＝∠AGB（   ），

∴∠1＝    ．

∴EC∥BF（    ）．

∴∠B＝∠AEC（          ）．

又∵∠B＝∠C（已知），

∴∠AEC＝．

∴ （    ）．

∴∠A＝∠D（    ）．

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21. (2022七下·江都期中) 已知：如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，∠M和∠N有怎样的数量关系，并说明理由．

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22. (2022七下·广陵期中) 如图，AB//CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E．求证：AD//BC．

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23. (2022七下·姜堰期中) 如图，在△ABC中，E、G分别是AB、AC上的点，F、D是BC上的点，连接EF、AD、DG，AD $\text{[math]}$ EF，∠1+∠2=180°．
1. （1）说明：AB $\text{[math]}$ DG；
2. （2）若∠2=145°，∠B=35°，说明：DG是∠ADC的平分线．
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24. (2022七下·邗江期中) 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
1. （1） CD与EF平行吗？请说明理由；
2. （2）如果∠1＝∠2，且∠3＝110°，求∠ACB的度数．
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25. (2022七下·滨湖期中) 如图1，已知直线AB//CD，∠A=∠C=100°.
1. （1）试判断直线AD和BC的位置关系?并说明理由；
2. （2）如图2若E、F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，是否存在∠BEC=∠ADB?如果存在，请求出∠ADB的度数，如果不存在，请说明理由.
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26. (2020七下·无锡期中) 如图
1. （1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1＝∠2，∠3＝∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由.
2. （2）光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等，如图2有一口井，已知入射光线a与水平线OC的夹角为36°，问如何放置平面镜MN，可使反射光线b正好垂直照射到井底？（即求MN与水平线的夹角）
3. （3）如图3，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD.∠BAF＝110°，∠DCF＝50°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t，在射线CD转动一周的时间内，当t=，使得CD与AB平行.
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