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江苏省淮安市清江浦区2021-2022学年七年级下学期期末数...

更新时间：2022-07-13 浏览次数：83 类型：期末考试

一、单选题

1. 如图为2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”，下列由该图平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020·张家界) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七下·怀柔期末) 不等式2x﹣3＞1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2019八下·深圳期末) 下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（）

A . B . C . D .

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5. (2020八上·余杭期末) 下列命题中，假命题是（）

A . 对于任何实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ B . 内错角相等 C . 对顶角相等 D . 两点确定一条直线

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6. 若a＞b，则下列不等式中正确的是（）

A . －3a＞－3b B . a－b＜0 C . 3a＜3b D . a－3＞b－3

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7. 如图，小明用两块同样的三角板，按下面的方法做出了平行线，则AB∥CD的理由是（）

A . ∠2＝∠4 B . ∠3＝∠4 C . ∠5＝∠6 D . ∠2＋∠3＋∠6＝180°

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8. 《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛.问大小容器的容积各是多少斛？”设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积y斛，则根据题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 三角形任意两边的和都于第三边.

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10. 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程3x+my=1的一个解，则m的值为.

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11. $\text{[math]}$ .

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12. (2015八下·灌阳期中) “内错角相等，两直线平行”的逆命题是．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 不等式2x≤3的正整数解为.

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15. 用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为a＋3b的正方形，需要B类卡片张.

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16. (2021八下·青浦期末) 定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线．如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在格点上，如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在格点上，且 $\text{[math]}$ 是邻余线，那么该方格纸中符合条件的邻余四边形 $\text{[math]}$ 的个数有个．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 解下列不等式（组）：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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22. 如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到 $\text{[math]}$ ，图中标出了点B的对应点 $\text{[math]}$ .根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹，并把线条加粗加黑）：
1. （1）在给定方格纸中画出平移后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出AB边上的中线CD；
3. （3）画出BC边上的高线AE；
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23. 如图，在△ABC中，CD是角平分线，∠A=30°，∠CDB=65°，求∠B的度数.

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24. 如图所示，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D，F，且∠1=∠2，求证：∠ADG=∠C.

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25. 某医院准备派遣医护人员协助西安市抗击疫情，现有甲、乙两种型号的客车可供租用，已知每辆甲型客车的租金为280元，每辆乙型客车的租金为220元，若医院计划租用6辆客车，租车的总租金不超过1530元，那么最多租用甲型客车多少辆？

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26. (2021七下·温岭期末) 【发现问题】已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
方法一：先解方程组，得出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，再代入，求出 $\text{[math]}$ 的值.

方法二：将① $\text{[math]}$ ②，求出 $\text{[math]}$ 的值.

【提出问题】怎样才能得到方法二呢？

【分析问题】

为了得到方法二，可以将① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ .

令等式左边 $\text{[math]}$ ，比较系数可得 $\text{[math]}$ ，求得 $\text{[math]}$ .

【解决问题】
1. （1）请你选择一种方法，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）对于方程组 $\text{[math]}$ 利用方法二的思路，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）【迁移应用】
  已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的范围.
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27. 【概念认识】如图①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”.其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”.
1. （1）【问题解决】如图②，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝45°，若∠B的三分线BD交AC于点D，求∠BDC的度数；
2. （2）如图③，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻BC三分线和∠ACB邻BC三分线，且∠BPC＝140°，求∠A的度数；
3. （3）【延伸推广】在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P.若∠A＝m°（ $\text{[math]}$ ），∠B＝54°，直接写出∠BPC的度数.（用含m的代数式表示）
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