江苏省南通市启东市2021-2022学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2022-07-28 浏览次数：116 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列生活现象中，属于平移的是（）

A . 升降电梯的上下移动 B . 荡秋千运动 C . 把打开的课本合上 D . 钟摆的摆动

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2. 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3.1415926，2.1313313331…（每两个1之间依次多1个3）中，其中是无理数的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2021八上·紫金期中) 点P（3，﹣4）在平面直角坐标系中所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 如图，直线a，b被c，d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1＝57°，则∠2的度数为（）

A . 113° B . 120° C . 123° D . 147°

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5. 下列式子中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·开封期中) 如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠3=∠4 C . ∠D=∠DCE D . ∠D+∠ACD=180°

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7. 如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数－2，－1，0，1，2，则表示数 $\text{[math]}$ 的点P应落在（）

A . 线段AB上 B . 线段BO上 C . 线段OC上 D . 线段CD上

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8. (2020·邵阳) 已知 $\text{[math]}$ ，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020·襄阳) 如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标是（1，1）.若记点A坐标为 $\text{[math]}$ ，则一个点从点A出发沿图中路线依次经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，每个点的横纵坐标都是整数，按此规律一直运动下去，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2021 B . 2022 C . 1011 D . 1012

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二、填空题

11. (2019·苏州模拟) $\text{[math]}$ 的立方根是．

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12. (2019七下·大石桥期中)
如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是

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13. 已知：若 $\text{[math]}$ ≈1.910， $\text{[math]}$ ≈6.042，则 $\text{[math]}$ ≈．

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14. 已知点A（m＋1，2）和点B（3，m－1），若直线 $\text{[math]}$ 轴，则m的值为.

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15. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若∠B＝72°，则∠D的度数是.

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16. 一副三角板按如图所示（共顶点A）叠放在一起，若固定三角板AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），则当∠BAD＝°时， $\text{[math]}$ .

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17. (2021九上·茂南期末) 如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ， …，按此作法进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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18. 对于任意两个正数x和y，规定 $\text{[math]}$ “☆” $\text{[math]}$ ，例如， $\text{[math]}$ .请计算 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 已知，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（－4，0），B（－2，3），C（0，－2）.请回答下列问题：
1. （1）在所给的图中，画出该平面直角坐标系xOy；
2. （2）将三角形ABC先向右平移5个单位，再向下平移1个单位得到三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是A，B，C的对应点，画出三角形 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）若三角形ABC内部一点P的坐标为（a，b），求平移后点P的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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21. 如图，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1＝∠2，试说明∠3＝∠E.

证明：∵AB⊥BF，CD⊥BF（已知），

∴∠ABD＝∠CDF＝   （   ），

∴ $\text{[math]}$   （   ）

∵∠1＝∠2（已知），

∴ $\text{[math]}$   （   ）

∴    $\text{[math]}$   （   ）

∴∠3＝∠E（   ）

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22. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD＝2∠BOD＋60°.
1. （1）求∠BOD的度数；
2. （2）以O为端点引射线OE，OF，射线OE平分∠BOD，且∠EOF＝90°，求∠BOF的度数.
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23. 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根是3， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根.
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24. (2021七下·南沙期中) 小明想用一块面积为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片，沿边的方向裁出一块面积为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，他能裁出吗？

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25. 已知，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于C，D点，点A，B分别在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且位于直线 $\text{[math]}$ 的左侧，动点P在直线 $\text{[math]}$ 上，且不和点C，D重合.
1. （1）如图1，当动点P在线段CD上运动时，求证：∠APB＝∠CAP＋∠DBP；
2. （2）如图2，当动点P在点C上方运动时（P，A，B不在同一直线上），请写出∠APB，∠CAP，∠DBP之间的数量关系，并选择其中一种的数量关系说明理由.
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26. 规定：如果图形 $\text{[math]}$ 是由图形G经过平移所得，那么把图形 $\text{[math]}$ 称为图形G的“友好图形”，两个图形上对应点的距离称为图形 $\text{[math]}$ 与G的“友好距离”
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，0）.
1. （1） ①如图1，若点A的“友好图形”点B（3，6），则点A与点B的“友好距离”是 ▲ ；
  ②若点A的“友好图形”点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则点A与点 $\text{[math]}$ 的“友好距离”最小值为 ▲ ；
2. （2）若点A的“友好图形”点C在x轴上，点A与点C的“友好距离”是4，点D在y轴上，且三角形ACD的面积为10，求点D的坐标；
3. （3）如图3，若点E（0，6），直线AE的“友好图形”直线 $\text{[math]}$ 恰好过点F（0，－2），且点A的“友好图形”点 $\text{[math]}$ 在x轴上，求点A与点 $\text{[math]}$ 的“友好距离”.
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