广东省广州市南沙区2020-2021学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2022-03-22 浏览次数：90 类型：期中考试

一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，点（3，3）所在的象限是（）．

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 64的立方根是（　　）

A . 4 B . ±4 C . 8 D . ±8

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 下面四个图形中，1与2互为对顶角的是（）．

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2017七下·南沙期末) 如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是（）

A . PA B . PB C . PC D . PD

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 下列命题中是假命题的是（）．

A . 等角的补角相等 B . 平行于同一条直线的两条直线平行 C . 对顶角相等 D . 同位角相等

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 在实数 $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 已知 p（x，y）在第二象限，且x²＝4，y＝7，则点P的坐标是（）

A . （2，7） B . （-4，7） C . （4，7） D . （-2，7）

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 用代入法解方程组 $\text{[math]}$ 时，将方程将①代入②中，所得的方程正确的是（）

A . 3x＋4x－6＝8 B . 3x－4x＋6＝8 C . 3x＋2y－3＝8 D . 3x－2y－6＝8

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 若点P在x轴的下方， y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（）

A . （3，3） B . （-3，3） C . （-3，-3） D . （3，-3）

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2018·重庆模拟) 13个小朋友围成一圈做游戏，规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向数数，数到第13，该小朋友离开；这样继续下去，直到最后剩下一个小朋友．小明是1号，要使最后剩下的是小明自己，他应该建议从小朋友开始数起．（）

A . 7号 B . 8号 C . 13号 D . 2号

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. 如图，直线a与直线b 、c分别相交于点A、B，当∠1＝时， c∥b．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 若x－y＝2，则7+2x－2y＝．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 小亮解方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，由于不小心，滴上了两滴墨水刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回●这个数， ●＝．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 数轴上有两个点A和B，点A表示的是 $\text{[math]}$ ，点B与点A相距3个单位长度，则点B所表示的实数是．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 如图，工程队铺设一公路，他们从点A处铺设到点B处时，由于水塘挡路，他们决定改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿着与AB平行的DE方向继续铺设，如果∠ABC＝120°，∠CDE＝140°，则∠BCD的度数是．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 在平面直角坐标系中，以任意两点 P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂）为端点的线段的中点坐标为 $\text{[math]}$ ．现有 A（3，4），B（1，8），C（2，6）三点，点D为线段AB的中点，点C 为线段AE的中点，则线段DE的中点坐标为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. 解方程组 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
答案解析收藏纠错 + 选题
19. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点 C的坐标为（1，3）．点A、B分别在格点上．
1. （1）直接写出A、B两点的坐标；
2. （2）若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△A^'B^'C^' ，画出△A^'B^'C^'；
3. （3）若△ABC内有一点 M（m，n），按照（2）的平移规律直接写出平移后点M的对应点 M的坐标．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. 如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠COF，∠1=30°，∠2=45°．求∠3的度数．

答案解析收藏纠错 + 选题
21. 如图，∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D，
1. （1）求证：BD $\text{[math]}$ CE；
2. （2）若∠A＝30，求∠F的度数．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. 小明想用一块面积为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片，沿边的方向裁出一块面积为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，他能裁出吗？

答案解析收藏纠错 + 选题
23. 如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a）、B（b，0）、C（a，b）三点，其中a是 $\text{[math]}$ 的整数部分，b＋1的平方根是±2．
1. （1）请求出a、b的值；
2. （2）求出△ABC的面积；
3. （3）在第四象限中是否存在点P到两坐标轴的距离相等且使四边形AOPB的面积与△ABC的面积相等？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题