广东省广州市南沙区2016-2017学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2017-10-27 浏览次数：539 类型：期末考试

一、选择题

1. 如图所示的各组图形中，表示平移关系的是（）

A . B . C . D .

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2. 在数轴上表示不等式x＞﹣3的解集，正确的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，直线a、b被直线c所截，互为同旁内角是（）

A . ∠4和∠6 B . ∠2和∠7 C . ∠4和∠5 D . ∠5和∠6

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4. 如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是（）

A . PA B . PB C . PC D . PD

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5. 下列调查，适合用全面调查方式的是（）

A . 了解一批灯泡的使用寿命是否合格 B . 了解珠江河中鱼的各类 C . 了解广东电视台珠江频道《今日关注》的收视率 D . 了解某校七年级一班学生的视力状况

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6. 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，π， $\text{[math]}$ ，1.010010001…（每两个1之间0的个数依次加1）中，无理数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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7. 已知P（x，y）在第二象限，且x²=4，|y|=7，则点P的坐标是（）

A . （2，﹣7） B . （﹣4，7） C . （4，﹣7） D . （﹣2，7）

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8. 二元一次方程x+3y=7的正整数解的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 以下是小明的计算过程，请你仔细观察，错误的步骤是（）
$\text{[math]}$
解：原式= $\text{[math]}$ ①
= $\text{[math]}$ ②
=3﹣4﹣ $\text{[math]}$ ③
=3﹣4﹣ $\text{[math]}$ ﹣1+2④
=﹣ $\text{[math]}$ ．

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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10. 甲、乙两人骑自行车比赛，若甲先骑30分钟，则乙出发后50分钟可追上甲，设甲、乙每小时分别骑x千米、y千米，则可列方程（）

A . 30x=50y B . $\text{[math]}$ C . （30+50）x=50y D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. |﹣16|的算术平方根是．

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12. 命题①27的立方根是3；②﹣5没有立方根；③若m≥1，则 $\text{[math]}$ 有意义；以上命题是真命题的是．

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13. 若m＜n，则3m﹣23n﹣2．

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14. 用一根铁丝围成一个长方形，使长方形的一边长为6厘米且长方形的面积不小于12平方厘米，则该铁丝至少长厘米．

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15. 如图，工程队铺设一公路，他们从点A处铺设到点B处时，由于水塘挡路，他们决定改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿着与AB平行的DE方向继续铺设，如果∠ABC=120°，∠CDE=140°，则∠BCD的度数是．

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16. 在平面直角坐标系中，以任意两点P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂）为端点的线段的中点坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．现有A（3，4），B（1，8），C（﹣2，6）三点，点D为线段AB的中点，点C为线段AE的中点，则线段DE的中点坐标为．

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三、解答题

17. 解方程组 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格上，平移△ABC，使点C与坐标原点O重合．
1. （1）请写出图中点A、B、C的坐标．
2. （2）画出平移后的△OA₁B₁ ．
3. （3）求△OA₁A的面积．
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19. 如图，已知CD∥BF，∠B+∠D=180°，求证：AB∥DE．

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20. 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为﹣2＜x＜4，求出a、b的值．

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21. 广州市某中学开展主题为“我爱阅读”的专题调查活动，了解学校1200名学生一年内阅读书籍的数量，随机抽取部分学生进行统计，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频数分布直方图．请根据图表，解答下面的问题：
分组
频数
频率
0≤x＜5
4
0.08
5≤x＜10
14
0.28
10≤x＜15
16
a
15≤x＜20
b
c
20≤x＜25
10
0.2
合计
d
1.00
1. （1） a=，b=，c=，d=．
2. （2）补全频数分布直方图．
3. （3）根据该样本，估计该校学生阅读书籍数量在15本或以上的人数．
4. （4）如果阅读书籍数量在10本或以上的人数占总人数的70%以上，那么该校能评为“书香校园”，请根据上述数据分析该校是否能获得此荣誉，并说明理由．
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22. 小李到农贸批发市场了解到苹果和西瓜的价格信息如下：
水果品种
苹果
西瓜
批发价格
8元/公斤
1.6元/公斤
零售价格
10元/公斤
2元/公斤
他共用280元批发了苹果和西瓜共75公斤，
1. （1）请问小李批发的苹果和西瓜各多少公斤？
2. （2）若他当天把批发回来的苹果和西瓜按零售价格全部卖出，小李能赚多少钱？
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23. 已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．
1. （1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP=60°，∠DCP=20°时，求∠APC．
2. （2）如图2，点P在直线AB、CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．
3. （3）如图3，点P落在CD外，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC与∠APC有何数量关系？并说明理由．
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