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河南省开封市金明中学2021-2022学年七年级下学期期中数...

更新时间：2022-05-29 浏览次数：60 类型：期中考试

一、单选题

1. (2018七上·永康期末) 1的平方根是（）

A . 1 B . －1 C . ±1 D . 不存在

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2. 下列属于二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列命题是真命题的是（）

A . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B . 互补的两个角是邻补角 C . 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 D . 两直线平行，同旁内角相等

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4. 在实数： $\text{[math]}$ ，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠3=∠4 C . ∠D=∠DCE D . ∠D+∠ACD=180°

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6. (2021七下·三江期中) 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为(　　)

A . 53° B . 55° C . 57° D . 60°

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7. (2019七下·玉州期中) 在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点的坐标为（）

A . (3,-1) B . (-3,1) C . (1,-3) D . (-1,3)

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8. 若一个正数的平方根是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则这个正数是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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9. 在平面直角坐标系中，点M坐标为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 轴，且线段 $\text{[math]}$ ，则点N坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. 如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与 $\text{[math]}$ 平行的 $\text{[math]}$ 方向继续铺设.已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. $\text{[math]}$ 3（填<，=或>）.

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12. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ .

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 如图所示，把直角梯形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移到梯形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，把一个长方形沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点D，C分别落在 $\text{[math]}$ 的位置.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

16. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 解方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 完成下面的推理过程
如图，已知 $\text{[math]}$ ，可推得 $\text{[math]}$ .理由如下：

∵ $\text{[math]}$ （   ）

∴ $\text{[math]}$ （   ）.

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ （垂直的定义）.

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）.

∴ $\text{[math]}$ ∥ （   ）.

∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （   ）.

∴ $\text{[math]}$ （   ）

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19. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的位置如图（每个小正方形边长均为1）.
1. （1）直接写出A，B，C三点的坐标.
2. （2）请画出 $\text{[math]}$ 沿x轴向左平移6个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度后的 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是A，B，C的对应点，不写画法）
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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20. 阅读下面的文字，解答问题：大家都知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而且 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.
请解答：
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分为，小数部分为.
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的整数部分为b，求 $\text{[math]}$ 的值；
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21. 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 于点O.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关系，并说明理由.
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22. 如图
1. （1）如图1，直线 $\text{[math]}$ ， A，B两点分别在直线a，b上，点P在a，b外部，则 $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？证明你的结论；
2. （2）如图2，直线 $\text{[math]}$ ，点P在直线a，b之间， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图2中，将直线a绕点A按逆时针方向旋转一定角度交直线b于点M，如图3，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数.
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