四川省宜宾市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

更新时间：2023-03-12 浏览次数：59 类型：期末考试

一、单选题

1. (2013·盐城) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x≥3 B . x≤3 C . x＞3 D . x＜3

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2. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . -1 D . -2

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3. 将 $\text{[math]}$ 放大到2倍，得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列成语中，描述的事件表示随机事件的是（）

A . 守株待兔 B . 日出东方 C . 水中捞月 D . 刻舟求剑

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5. Rt△ABC中，若∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，则cosA的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，它是物理学中小孔成像的原理示意图，已知物体 $\text{[math]}$ ，根据图中尺寸 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长应是（）

A . 15 B . 30 C . 20 D . 10

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7. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 把方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A . 2，9 B . 2，7 C . -2，9 D . -2，7

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9. (2016九上·腾冲期中) 如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为（）

A . 4.5米 B . 6米 C . 3米 D . 4米

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10. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 位置如图放置，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴上，将 $\text{[math]}$ 逆时针旋转到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 点落在y轴的负半轴上，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点D的纵坐标是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2016 B . 2018 C . 2022 D . 2024

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12. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，且a与b，b与c的距离均为1， $\text{[math]}$ 如图放置，三个顶点都在直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2017·沭阳模拟) 若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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14. (2022·历下模拟) 如图，飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，小东向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是．

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15. 我市某新能源汽车因物美价廉而深受大众喜爱，在某地区的销售量从1月份的100辆增长到3月份的121辆，则从1月份到3月份的月平均增长率为.

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16. 如图，点D、E是AB、AC的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为30，则 $\text{[math]}$ .

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17. 如图， $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点，G为 $\text{[math]}$ 的中点，F为 $\text{[math]}$ 上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题

19. 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. (2020九上·襄城月考) 一只不透明袋子中装有 $\text{[math]}$ 个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出 $\text{[math]}$ 个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：

摸球的次数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
摸到白球的频数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
摸到白球的频率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是（精确到 $\text{[math]}$ ），由此估出红球有个.
（2）现从该袋中摸出 $\text{[math]}$ 个球，请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到 $\text{[math]}$ 个白球， $\text{[math]}$ 个红球的概率.

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23. 如图，斜坡OM的坡角 $\text{[math]}$ ，在坡面B处有一棵树 $\text{[math]}$ ，小彭在坡底 $\text{[math]}$ 处测得树稍A的仰角为45°，沿坡面OM上行30米到达D处，测得 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求树 $\text{[math]}$ 的高度（结果保留根号）.
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24. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）设方程的两根分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为AB上的一点， $\text{[math]}$ 交AC于点E.
1. （1）如图1，由题意可得： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，将图1中的 $\text{[math]}$ 逆时针旋转到 $\text{[math]}$ ，连结BF、CG.求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，将图1中的 $\text{[math]}$ 逆时针继续旋转到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 与AC相交于点H，连结 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AO的长.
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