如图，在矩形中，，， E为的中点，G为的中点，F为上的一个动点，当时，的长为.

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1. (2023九上·宜宾期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点，G为 $\text{[math]}$ 的中点，F为 $\text{[math]}$ 上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为.

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