四川省达州市开江县2022-2023学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2023-02-28 浏览次数：53 类型：期末考试

一、单选题

1. △ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A . a²＋b²＝c² B . ∠A＝∠B＋∠C C . ∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 D . a＝5，b＝12，c＝13

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2. 下列语句正确的是（）

A . 4是16的算术平方根，即± $\text{[math]}$ ＝4 B . -3是27的立方根 C . $\text{[math]}$ 的立方根是2 D . 1的立方根是-1

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3. 已知点 $\text{[math]}$ ，则点A关于x轴对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八上·宁化月考) 甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如表：

选手	甲	乙	丙	丁
平均数（环）	9.0	9.0	9.0	9.0
方差	0.25	1.00	2.50	3.00

则成绩发挥最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象在同一直角坐标系内的大致位置是（）

A . B . C . D .

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6. (2018八上·江都月考) 在（﹣ $\text{[math]}$ ）⁰ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.010010001…， $\text{[math]}$ ，﹣0.333…， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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7. (2022八上·包头期末) 将一副三角板如图1放置，使点A落在DE上，三角板ABC的顶点C与三角板CDE的直角顶点C重合，若 $\text{[math]}$ ， AB与CE交于点F，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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8. 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中交于点 $\text{[math]}$ ，那么关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地.甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示，有下列说法：①A、B之间的距离为2400m；②甲、乙行走的速度比是 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图，在直角坐标系中，直角三角形ABC的顶点A在x轴上，顶点B在y轴上， $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，点D和点C关于 $\text{[math]}$ 成轴对称，且AD交y轴于点E.那么点E的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020八上·金牛期末) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平方根为．

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12. 已知方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，则 $\text{[math]}$ .

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13. 如图，一架梯子AB长5米，底端离墙的距离BC为3米，当梯子下滑到DE时， $\text{[math]}$ 米，则BE＝米.

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14. (2021七下·杭州开学考) 如图，已知AB//CD//EF，则∠1＝60°，∠3＝20°，则∠2＝.

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15. (2021九上·南宁月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过点作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点， $\text{[math]}$ 为直角边在 $\text{[math]}$ 的右侧作等腰直角 $\text{[math]}$ ，再过 $\text{[math]}$ 点作过点 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点， $\text{[math]}$ 为直角边在 $\text{[math]}$ 的右侧作等腰直角 $\text{[math]}$ ，…，按此规律进行下去，则等腰直角 $\text{[math]}$ 的边长 $\text{[math]}$ 为.（用含正整数n的代数式表示）

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三、解答题

16. 解答题
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$ .
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17. 在学校组织的“最美数学小报”的评比中，校团委给每个同学的作品打分，成绩分为 $\text{[math]}$ 四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，将八（1）班与八（2）班的成绩整理并绘制成如下统计图：

请你根据以上提供的信息解答下列问题：
1. （1）将表格补充完整.
  
  平均数（分）
  中位数（分）
  众数（分）
  八（1）班
  83.75
  80
  八（2）班
  80
2. （2）若八（1）班有40人，且评分为B级及以上的同学有纪念奖章，请问该班共有几位同学得到奖章？
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18. 如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点都在网格点上，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在x轴上是否存在一点P，使 $\text{[math]}$ 的和最短？如果存在，请求出此时 $\text{[math]}$ 的值；如果不存在，请说明理由.
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19. (2021八上·高州月考) 拖拉机行驶过程中会对周围产生较大的噪声影响．如图，有一台拖拉机沿公路AB由点A向点B行驶，已知点C为一所学校，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为150m和200m，又AB＝250m，拖拉机周围130m以内为受噪声影响区域．
1. （1）学校C会受噪声影响吗？为什么？
2. （2）若拖拉机的行驶速度为每分钟50米，拖拉机噪声影响该学校持续的时间有多少分钟？
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20. 已知平面直角坐标系中一点P(m+1，2m-4)，根据下列条件，求点P的坐标.
1. （1）若点Q(-3，2)，且直线PQ与y轴平行；
2. （2）若点P到x轴，y轴的距离相等.
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21. 为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液.已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和4瓶B型消毒液共需71元.
1. （1）这两种消毒液的单价各是多少元？
2. （2）学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且A型消毒液的数量不超过67瓶，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用.
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22. 如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上两点，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，满足点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）在（2）的条件下，若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧，请直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系.（题中所有角都是大于 $\text{[math]}$ 且小于 $\text{[math]}$ 的角）
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23. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是第一象限内一点，给出如下定义： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两个值中的最大值叫做点P的“倾斜系数”k.
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的“倾斜系数”k的值；
2. （2） ①若点 $\text{[math]}$ 的“倾斜系数” $\text{[math]}$ ，请写出a和b的数量关系，并说明理由；
  ②若点 $\text{[math]}$ 的“倾斜系数” $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求OP的长；
3. （3）如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是四边形形ABCD上任意一点.试说明是否存在使点P的“倾斜系数”k为 $\text{[math]}$ 的点.若存在，请直接写出这样的点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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24. 已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 到点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于；
2. （2）如图2，过点B作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ .
  ①求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
  ②求证： $\text{[math]}$ .
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25. 如图1，已知函数 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称.
1. （1）求直线BC的函数解析式；
2. （2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q.
  ①若△PQB的面积为 $\text{[math]}$ ，求点Q的坐标；
  ②点M在线段AC上，连接BM，如图2，若∠BMP＝∠BAC，直接写出P的坐标.
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