内蒙古自治区包头市2021-2022学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2022-11-28 浏览次数：101 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019七下·北京期中) 4的平方根是（）

A . 4 B . ±4 C . ±2 D . 2

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2. (2021八上·大埔期末) 在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 李老师为了解学生每周参加家务劳动的时间，随机调查了本班7名学生，收集到如下数据（单位：小时）：4，3，6，5，5，4，5，则这组数据的中位数和众数分别是（）

A . 5，5 B . 5，4 C . 4，5 D . 5，6

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4. 一次函数 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系内的大致图象是（）

A . B . C . D .

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5. 将一副三角板如图1放置，使点A落在DE上，三角板ABC的顶点C与三角板CDE的直角顶点C重合，若 $\text{[math]}$ ， AB与CE交于点F，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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6. (2020八上·石屏期末) 某弹簧的长度y与所挂物体的质量x（kg）之间的关系为一次函数，其函数图象如图所示，则不挂物体时弹簧的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，用10块形状、大小完全相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设每个小长方形墙砖的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，长方形网格中，每个小长方形的长均为2cm，宽均为1cm．△ABC的三个顶点都在长方形网格的格点处，若BD是AC边上的高，则BD的长度为（）cm

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 如果关于x，y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一组解是 $\text{[math]}$ 那么m的值为．

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10. 甲乙两足球队，他们队员的平均身高都是1.73m，方差分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则两个队队员的身高较整齐的是队（填甲或乙）．

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11. (2020八上·即墨期末) 如图，正比例函数y＝﹣2x与一次函数y＝ax＋b的图象交于点P（﹣1，m），那么二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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12. 如图，△ABC是等边三角形，边长为2，以边BC所在直线为x轴，以边BC的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，那么点A的坐标为．

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13. (2022八上·雁塔期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 如图，BE、CF是△ABC的角平分线，BE、CF相交于点D，若 $\text{[math]}$ ，则∠CDE的度数为°．

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15. (2021九上·义乌期末) 如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池的示意图，该U型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为 $\text{[math]}$ 的半圆，其边缘 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离约为 $\text{[math]}$ .（边缘部分的厚度忽略不计）

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16. 甲、乙两人在笔直的公路上从同一起点出发向同一方向匀速步行1200米，先到终点的人原地休息．乙知甲先出发3分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为40米/分；②乙用9分钟追上甲；③整个过程中，有4个时刻甲乙两人相距90米；④乙到达终点时，甲离终点还有280米，其中正确的结论有．（填写所有正确结论的序号）

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三、解答题

17. 化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2021八上·岐山期末) 解方程组： $\text{[math]}$ .

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19. 阅读材料：善于思考的小明同学在解方程组 $\text{[math]}$ 时，采用了一种“整体换元”的解法．
解：把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 看成一个整体，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
原方程组可化为 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴原方程组的解为 $\text{[math]}$ ，
请仿照小明同学的方法，用“整体换元”法解方程组 $\text{[math]}$

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20. 某校学生会决定从甲、乙两名学生会干事中选拔一名副主席，选拔包括笔试、面试和民主测评三项，每项得分依次按4：4：2的比例确定个人的最终得分，甲、乙两名候选人的三项成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩/分
甲
乙
笔试
80
90
面试
70
70
民主测评
80
70
请通过计算说明哪位同学最终得分高？

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21. 如图，一艘轮船从A港向南偏西50°方向航行100km到达B岛，再从B岛沿BM方向航行125km到达C岛，A港到航线BM的最短距离是60km（即 $\text{[math]}$ ）．
1. （1）若轮船速度为25km/h，求轮船从C岛沿CA返回A港所需的时间；
2. （2）请你判断C岛在A港的什么方向，并说明理由．
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22. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，将Rt△ABC按如图所示的位置放置，点C在直线EF上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则∠2的度数为多少？
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则∠2的度数为多少？（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
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23. 在“新冠病毒”防控期间，某医疗器械公司分两次购进酒精消毒液与测温枪两种商品进行销售，两次购进的同一商品进价相同，购进数量和所需费用如表所示：
项目
购进数量（件）
购进所需费用（元）
酒精消毒液
测温枪
第一次
30
40
8300
第二次
40
30
6400
1. （1）求酒精消毒液和测温枪两种商品每件的进价分别是多少元？
2. （2）公司决定酒精消毒液以每件20元出售，测温枪以每件240元出售．为满足市场需求，需购进这两种商品共1000件．
  ①若设购进测温枪m件，该公司销售完上述1000件商品获得的利润为W元，请写出W与m的函数关系式；
  ②若购买测温枪数量不超过200件，求该公司销售完上述1000件商品获得的最大利润．
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24. 如图，将一个长方形OABC纸片放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴正半轴上，点C在y轴正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将长方形折叠后，点B恰好落在OA边上的点E处，折痕所在直线经过点C且与AB边交于点D，与x轴的正半轴交于点F．
1. （1）求点D的坐标及直线CD的解析式；
2. （2）点P是线段CF上的一个动点，若OP将△COF的面积分为1：2两部分，求点P的坐标．
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