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西藏自治区拉萨市墨竹工卡县中学2022-2023学年九年级上...

更新时间：2023-02-16 浏览次数：58 类型：期中考试

一、单选题

1. 第二十四届冬季奥林匹克运动会将于 $\text{[math]}$ 年在北京市举行.下面图形是各届冬奥会会徽中的部分图案，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2019九上·栾城期中) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·西安期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解的情况是（）

A . 无解 B . 有两个不相等的实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 只有一个解

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4. 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ 的形式，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，下列结论不正确的是（）

A . 图象开口向上 B . 图象经过点 $\text{[math]}$ C . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ D . 与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点

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6. (2020·哈尔滨) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得的抛物线为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·龙沙期末) 下列事件中，属于不可能事件的是（）

A . 掷一校骰子，朝上一面的点数为5 B . 任意画一个三角形，它的内角和是178° C . 某个数的相反数等于它本身 D . 在纸上画两条直线，这两条直线互相垂直

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9. (2018·汕头模拟) 在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x²+a的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2020·宿州模拟) 如图⊙O的直径 $\text{[math]}$ 垂直于弦 $\text{[math]}$ ，垂足是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为（）

A . B . 4 C . D . 8

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11.
已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）

A . a＞0　 B . 当x＞1时，y随x的增大而增大 C . c＜0 D . 3是方程ax²＋bx＋c＝0的一个根

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12. (2019九上·沙坪坝月考) 下列图形都是由同样大小的“〇”按照一定规律所组成的，其中第①图形有3个“〇”，第②个图形有8个“〇”，第③个图形有15个“〇”，…按此规律排列下去，则第⑥个图形中“〇”的个数为（）

A . 35 B . 42 C . 48 D . 63

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二、填空题

13. (2019九上·河源月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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14. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况为.

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15. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是.

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16. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到一条新的抛物线，则这条新的抛物线的顶点为.

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17. 如图， $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 与直径 $\text{[math]}$ 相交，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = °.

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18. (2020九下·长沙开学考) 已知圆锥的母线长为5，侧面积为20 $\text{[math]}$ ，则这个圆锥的底面圆的半径为.

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三、解答题

19. 解方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）指出函数图象的开口方向是，对称轴是，顶点坐标为；
2. （2）当x时，y随x的增大而减小；
3. （3）怎样移动抛物线 $\text{[math]}$ 就可以得到抛物线 $\text{[math]}$ .
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21. 如图，要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，花圃面积为80m² ，求与墙垂直的一边的长度.

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22. 某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A.器乐，B.舞蹈，C.朗诵，D.唱歌.每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.

请结合图中所给信息，解答下列问题：
1. （1）本次调查的学生共有人；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？
4. （4）七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率.
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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E.
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.
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24. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .

（ 1 ）若点A关于x轴、y轴的对称点分别是点C、D，请分别描出C、D并写出点C、D的坐标；

（ 2 ）在y轴上求作一点P，使 $\text{[math]}$ 最小（不写作法，保留作图痕迹）

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25. 某商品现在的售价为每件30元，每星期可卖出160件，市场调查反映，如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出2件.已知商品的进价为每件10元.
1. （1）在顾客得到实惠的情况下，如何定价商家才能获得4200元的利润？
2. （2）如何定价才能使利润最大？
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26. (2022九上·柳城期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）．
1. （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
2. （2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
3. （3）点M是对称轴上的一个动点，当△ACM的周长最小时，求点M的坐标及△ACM的周长．
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