黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区2021-2022学年九年级上学期期...

更新时间：2022-02-24 浏览次数：95 类型：期末考试

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. 下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列事件中，属于不可能事件的是（）

A . 掷一校骰子，朝上一面的点数为5 B . 任意画一个三角形，它的内角和是178° C . 某个数的相反数等于它本身 D . 在纸上画两条直线，这两条直线互相垂直

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4. 若m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2019 B . 2020 C . 2021 D . 2022

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5. 如图，正六边形 $\text{[math]}$ 内接于圆O，半径为4，则这个正六边形的边心距 $\text{[math]}$ 为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点M为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点N，若已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 6 B . 9 C . 12 D . 3

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7. 若抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴没有交点，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在同一平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）．

A . B . C . D .

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9. 如图，将等边三角形OAB放在平面直角坐标系中，A点坐标（1，0），将△OAB绕点O逆时针旋转60°，则旋转后点B的对应点B＇的坐标为（）

A . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . （－1， $\text{[math]}$ ） C . （－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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10. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列5个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

11. (2021九上·白云期中) 某商场一月份利润为100万元，三月份的利润为121万元，则该商场二、三月利润的平均增长率为x，则可列出方程为．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是线段 $\text{[math]}$ 上的一点（不与点A，B重合），连接 $\text{[math]}$ ．请添加一个条件使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，这个条件可以是（写出一个即可）．

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13. 已知一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°，面积为12 $\text{[math]}$ 的扇形，则这个圆锥的高是cm．

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14. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数k的取值范围是．

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15. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为8，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，沿 $\text{[math]}$ 所在的直线折叠 $\text{[math]}$ ，使点C的对应点D恰好落在边 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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17. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，点 $\text{[math]}$ 位于坐标原点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 在y轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 位于第一象限的图象上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 都是直角顶点在抛物线上的等腰直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的斜边长为．

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三、解答题

18. 计算： $\text{[math]}$

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19. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高（单位：cm），并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题．
1. （1）填空：样本容量为， a＝；
2. （2）把频数分布直方图补充完整；
3. （3）若从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率．
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21. 如图，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为直径作圆，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 如图一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴相交于点 $\text{[math]}$ 和点B，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出一次函数与反比例函数的解析式；
2. （2）若点P是反比例函数图象上的一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交x轴正半轴于点D，若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点Q，使 $\text{[math]}$ 的值最小，若存在请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值，若不存在请说明理由．
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23. 等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，交 $\text{[math]}$ 于点E，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为点F，交 $\text{[math]}$ 于点H．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为； $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）如图2，以点C为位似中心，将 $\text{[math]}$ 做位似交换，得到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，隐去线段 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图3，将（2）中的等腰直角三角形改为等腰三角形， $\text{[math]}$ ，且其他条件不变，
  ① $\text{[math]}$ 的值为；
  ②若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为D，连接 $\text{[math]}$ ， P为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点（P不与B、C重合），过点P作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点F，交x轴于点G．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积时（点F与点D不重合），求点P的坐标；
4. （4）在（3）的条件下，在y轴上，是否存在点Q，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
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