等腰直角三角形中，，为的角平分线，交于点E，点D为的中点，连结交于点G，过点C作，垂足为点F，交于点H．

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1. (2021九上·龙沙期末) 等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，交 $\text{[math]}$ 于点E，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为点F，交 $\text{[math]}$ 于点H．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为； $\text{[math]}$ 的值为；
3. （2）如图2，以点C为位似中心，将 $\text{[math]}$ 做位似交换，得到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，隐去线段 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）如图3，将（2）中的等腰直角三角形改为等腰三角形， $\text{[math]}$ ，且其他条件不变，
  ① $\text{[math]}$ 的值为；
  ②若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．

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