河北省石家庄市栾城区2019-2020学年九年级上学期数学期...

更新时间：2019-12-25 浏览次数：261 类型：期中考试

一、单选题

1. 点 $\text{[math]}$ 的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -6 B . -5 C . -1 D . 6

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2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，△ $\text{[math]}$ ∽△ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，经过测试，平均成绩均为 $\text{[math]}$ 环，方差如下表所示：

选手

甲

乙

丙

丁

方差

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

则在这四个选手中，成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. 下表为某校八年级72位女生在规定时间内的立定投篮数统计，

投进的个数	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
人数	3	7	6	10	11	8	13	7	1	4	2

若投篮投进个数的中位数为 $\text{[math]}$ ，众数为 $\text{[math]}$ ，则a+b的值为（）

A . 20 B . 21 C . 22 D . 23

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6. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如果关于x的一元二次方程（m﹣3）x²+3x+m²﹣9＝0有一个解是0，那么m的值是（）

A . ﹣3 B . 3 C . ±3 D . 0或﹣3

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8. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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9. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2018 B . 2017 C . 2016 D . 2015

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10. 某学校要种植一块面积为100m²的长方形草坪，要求两边长均不小于5m，则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（）

A . B . C . D .

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11. 如图，有一块三角形土地，它的底边 $\text{[math]}$ 米，高 $\text{[math]}$ 米，某单位要沿着底边 $\text{[math]}$ 修一座底面是矩形 $\text{[math]}$ 的大楼，矩形的长宽比为5：4，则这座大楼的地基面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 爱美之心人皆有之，特别是很多女士，穿上高跟鞋后往往会有很好的效果，事实上，当人体的下半身长度与身高的比值接近0.618时，会给人以美感，某女士身高165cm，下半身长与身高的比值是0.60，为了尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（　　）

A . 4cm B . 6cm C . 8cm D . 10cm

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二、填空题

13. 某校开展了主题为“青春˙梦想”的艺术作品征集活动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42，50，45，46，50，则这组数据的中位数是。

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14. 如果反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (k是常数，k≠0)的图象经过点(2，3)，那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而．(填“增大”或“减小”)

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15. (2019·福建) 某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案.为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有人.

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16. (2019·甘肃) 在△ABC中∠C＝90°，tanA＝ $\text{[math]}$ ，则cosB＝.

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17. $\text{[math]}$ 。

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18. 如图，已知△ABC中D为AC中点，AB=5，AC=7，∠AED=∠C，则BE=.

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19. (2018·江津期中) 已知方程x²﹣10x+24=0的两个根是一个等腰三角形的两边长，则这个等腰三角形的周长为．

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20. 若代数式 $\text{[math]}$ 可化为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =.

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三、解答题

21. 在一次聚会上，规定每两个人见面必须握手，且握手1次．
1. （1）若参加聚会的人数为3，则共握手次；若参加聚会的人数为5，则共握手次；
2. （2）若参加聚会的人数为n（n为正整数），则共握手次；
3. （3）若参加聚会的人共握手28次，请求出参加聚会的人数．
4. （4）嘉嘉由握手问题想到了一个数学问题：若线段AB上共有m个点（不含端点A ， B），线段总数为多少呢？请直接写出结论．
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22. 在全民读书月活动中，某校随机调查了部分同学，本学期计划购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．根据相关信息，解答下列问题．
1. （1）这次调查获取的样本容量是．（直接写出结果）
2. （2）这次调查获取的样本数据的众数是，中位数是．（直接写出结果）
3. （3）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．
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23. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）请直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
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24. 如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的延长线上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为1，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积。
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25. 下图为某小区的两幢1O层住宅楼，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层的高度为3m，两楼间的距离AC=30m．现需了解在某一时段内，甲楼对乙楼的采光的影响情况．假设某一时刻甲楼楼顶B落在乙楼的影子长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α．
1. （1）用含α的式子表示h；
2. （2）当α＝30°时，甲楼楼顶B的影子落在乙楼的第几层?从此时算起，若α每小时增加10°，几小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光．
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