安徽省淮北市第二中学联考2022-2023学年九年级上学期第...

更新时间：2023-02-02 浏览次数：46 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021九上·靖西期中) 若y＝（a﹣2）x²﹣3x+2是二次函数，则a的取值范围是（）

A . a≠2 B . a＞0 C . a＞2 D . a≠0

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2. 在比例尺为1∶100000的地图上，甲、乙两地图距是2cm，它的实际长度约为（）

A . 100km B . 2000m C . 10km D . 20km

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3. 将抛物线 $\text{[math]}$ 平移，得到抛物线 $\text{[math]}$ ，下列平移方式中，正确的是（）

A . 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B . 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C . 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D . 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

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4. 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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5. 如图，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，喷水头的高度（即 $\text{[math]}$ 的长度）是1米．当喷射出的水流距离喷水头8米时，达到最大高度1.8米，水流喷射的最远水平距离 $\text{[math]}$ 是（）

A . 16米 B . 18米 C . 20米 D . 24米

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6. (2021·沈阳) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，位似中心是点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比是（）

A . 1：2 B . 1：3 C . 1：4 D . $\text{[math]}$

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7. 若抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴有公共点，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·庐阳期末) 如图， $\text{[math]}$ 中，点D是边 $\text{[math]}$ 上一点，下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020·天水) 如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆 $\text{[math]}$ 测量建筑物的高度，已知标杆 $\text{[math]}$ 高 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则建筑物 $\text{[math]}$ 的高是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知二次函数y = ax² + bx + c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①4a + 2b + c > 0 ；②y随x的增大而增大；③方程ax² + bx + c = 0两根之和小于零；④一次函数y = ax + bc的图象一定不过第二象限，其中正确的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

11. 若某二次函数图象的形状和开口方向与抛物线 $\text{[math]}$ 相同，且顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，则它的表达式为．

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12. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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13. (2020九上·黄浦期末) 如图，在△ABC中，BC=12，BC上的高AH=8，矩形DEFG的边EF在边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上．设DE $\text{[math]}$ ，矩形DEFG的面积为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式是．（不需写出x的取值范围）．

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14. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，沿直线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，设此点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为24，则：
1. （1） $\text{[math]}$ 的长度为；
2. （2） $\text{[math]}$ 的长度为．
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三、解答题

15. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求抛物线的解析式

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16. (2021九上·奉贤期中) 已知：a：b：c＝3：4：5
1. （1）求代数式 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如果3a﹣b+c＝10，求a、b、c的值．
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17. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
⑴作出与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；
⑵以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在第三象限内作一个 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ ．

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18. (2022九上·义乌月考) 如图所示，某测量工作人员头顶A与标杆顶点F、电视塔顶端E在同一直线上，已知此人眼睛距地面AB的长为1.6m ，标杆FC的长为3.2m ，且BC的长为2m ， CD的长为5m ，求电视塔的高ED ．

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19. (2020八下·越城期末) 已知图中的曲线是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （m为常数）图象的一支.
1. （1）根据图象位置，求m的取值范围；
2. （2）若该函数的图象任取一点A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求m的值.
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20. 在△ABC和△ADE中，点E在BC上，已知∠B＝∠D，∠DAB＝∠EAC．
1. （1）求证：△ABC∽△ADE；
2. （2）若AC∥DE，∠AEC＝45°，求∠C的度数．
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21. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．求：
1. （1）该抛物线的表达式；
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积．
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22. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，E是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 某某商店销售一种销售成本为 40 元/件的商品，销售一段时间后发现，每天的销量 y(件）与当天的销售单价 x （元/件）满足一次函数关系，并且当 x =20 时，y=1000，当 x =25 时，y=950．
1. （1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
2. （2）求出每件售价多少元时，商店销售该商品每天能获得最大利润，最大利润是多少元；
3. （3）如果该商店要使每天的销售利润不低于 13750 元，且每天的总成本不超过 20000 元，那么销售单价应控制在什么范围内？
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