浙江省金华市义乌市宾王中学2022-2023学年九年级上学期...

更新时间：2022-11-18 浏览次数：74 类型：月考试卷

一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．）

1. 下列函数是二次函数的是（）

A . y＝x²+2 B . y＝﹣2x³+1 C . y＝ $\text{[math]}$ +1 D . y＝ $\text{[math]}$ x﹣2

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2. 抛物线y＝﹣x²+5x﹣3与y轴的交点坐标是（）

A . （0，3） B . （0，﹣3） C . （0，﹣5） D . （0，5）

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3. 如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△A₁B₁C₁相似的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连结CP．添加一个条件使△ACP与△ABC相似.下列添加的条件中不正确的是（）

A . ∠APC=∠ACB B . ∠ACP=∠B C . AC²=AP·AB D . AC：PC=AB：BC

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5. 将抛物线y=3x²向上平移2个单位，得到抛物线的解析式是（）

A . y=3x²﹣2 B . y=3x² C . y=3（x+2）² D . y=3x²+2

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6. 如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知函数y＝ax²+bx+4（a＜0），2a﹣b＝0，在此函数图象上有A（﹣ $\text{[math]}$ ， y₁）、B（﹣ $\text{[math]}$ ， y₂）、C（ $\text{[math]}$ ， y₃）三点，则y₁、y₂、y₃的大小关系为（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₃＜y₂＜y₁ C . y₃＜y₁＜y₂ D . y₂＜y₃＜y₁

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8. 如图，有一块锐角三角形材料，边BC＝120mm ，高AD＝90mm ，要把它加工成矩形零件，使其一边在BC上，其余两个顶点分别在AB ， AC ，且EH＝2EF ，则这个矩形零件的长为（）

A . 36mm B . 80mm C . 40mm D . 72mm

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9. 在同一平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ （k是常数，且k≠0）的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. 在《寺庙难题》书中，有这样一道题：五个正方形ABCD ， CEFG ， FHMN ， GNPQ ， DGST如图所示排列，其中点A ， B、E ， H ， M共线，可得结论：正方形CEFG与△SGQ的面积相等．若正方形CEFG与△SGQ的面积之和为120，则正方形DGST与正方形GNPQ面积之和为（）

A . 270 B . 300 C . 320 D . 350

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. 二次函数y=x²+2016的最小值是．

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12. 已知线段AB=2，点P是AB线段的黄金分割点，且AP＞BP，则AP长为．

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13. 如图，AD为△ABC的中线，G为△ABC的重心，若S_△_BGC=2，则S_△_ABD=．

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14. 二次函数y＝ax²+bx+c图象上部分点的坐标满足表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	4	…
y	…	﹣6	n	2	﹣3	﹣6	﹣11	…

（1）观察表格，n的值为．
（2）不等式ax²+bx+c＞﹣3的解集为．

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15. 已知矩形ADNM中，AD＝2AM＝12，点E在边DN上，DE＝5．动点F、K分别在边AD、MN上，且FK⊥AE ，求S_△_DEF+S_△_ENK+S_△_AMK=．

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16. 一个玻璃杯竖直放置时的纵向截面如图1所示，其左右轮廓线AD，BC为同一抛物线的一部分，AB，CD都与水平地面平行，当杯子装满水后AB＝4cm，CD＝8cm，液体高度12cm，将杯子绕C倾斜倒出部分液体，当倾斜角∠ABE＝45°时停止转动．如图2所示，此时液面宽度BE为cm，液面BE到点C所在水平地面的距离是cm．

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三、解答题（共8小题，满分66分）

17. 已知： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2020九上·东莞月考) 已知二次函数y＝2x²+4x﹣6，
1. （1）将二次函数的解析式化为y＝a（x﹣h）²+k的形式．
2. （2）写出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标．
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19. 在4*4的方格中，△ABC的三个顶点都在格点上．
1. （1）在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）；
2. （2）将图2中画一个与△ABC相似的三角形．
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20. 如图，在△ABC中，点D ， E ， F分别在BC ， AB ， AC上，EF∥BC ， FD∥AB ．设AE＝4，BE＝2，CD＝2，
1. （1）证明 $\text{[math]}$
2. （2）求BD的长．
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21. 如图所示，某测量工作人员头顶A与标杆顶点F、电视塔顶端E在同一直线上，已知此人眼睛距地面AB的长为1.6m ，标杆FC的长为3.2m ，且BC的长为2m ， CD的长为5m ，求电视塔的高ED ．

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22. 某食品公司通过网络平台直播，对其代理的某品牌瓜子进行促销，该公司每天拿出2000元现金，作为红包发给购买者．已知该瓜子的成本价格为6元/kg ，每日销售y/（kg）与销售单价x（元/kg）满足关系式：y＝kx+b ，部分数据如表：

销售单价x（元/kg）

1

2

…

10

每日销售量（kg）

4900

4800

…

4000

经销售发现，销售单价不低于成本价格且不高于30元/kg ．设该食品公司销售这种瓜子的日获利为w（元）．
1. （1） y与x的函数关系式是 ▲ ， x的范围是 ▲；w与x的函数关系式是 ▲；
2. （2）当销售单价定为多少时，销售这种瓜子日获利最大？最大利润为多少元？
3. （3）网络平台将向食品公司可收取a元/kg（a＜4）的相关费用，若此时日获利的最大值为42100元，直接写出a的值．
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23. (2021九下·湘潭期中) 如图，直线y＝x+2与抛物线y＝ax²+bx+6（a≠0）相交于A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；
3. （3）求△PAC为直角三角形时点P的坐标.
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24. 如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB＝5，AD＝4．在进行如下操作时遇到了下列几个问题，请你帮助解决．
1. （1）如图2，将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此时EF恰好经过点A ，请证明：△ADE∽△FGE；
2. （2）如图3，在（1）的条件下，小明先将△EFG的边EG和矩形的边AB重合，然后将△EFG沿直线BC向右平移，至F点与B重合时停止．在平移过程中，设G点平移的距离为x ，两纸片重叠部分面积为y ，求在平移的整个过程中，y与x的函数关系式．
3. （3）如图，在（1）的条件下，小明把该图形放在直角坐标系中，使B（G）为坐标原点BC为x轴，在x轴和y上分别找P，Q两点使△DPQ与△ABF相似，直接写出P点的坐标。
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